秘密共享是信息安全领域重要的密钥管理技术,能够在相互怀疑又必须合作的群体中建立信任关系,是重要的密码学原语,因此被广泛地应用到隐私保护、公钥密码学、网上交易、电子商务、保密通讯等领域中。本论文设计了两种秘密共享方案。第一个是针对一般访问结构设计的秘密共享方案,该方案不同于建立在整数环上的方案,它是建立在多项式环上的,因此避免了以往方案中素数难以寻找和整数非线性规划问题难以解决的缺点;在该方案中每个参与者都只需要持有一个子秘密,允许不同的参与者具有完全相同的优先权,适合用于多级别复杂的密钥管理系统。第二个秘密共享方案是可视秘密共享方案,该方案兼顾了重构密图对照度高,像素扩展小的优势。可视秘密共享(VC)方案就是将一幅秘密图像编码成n个影子图像,然后将这些影子图像打印在透明纸上,分别分发给n个参与者;在秘密重构阶段通过不少于k个参与者持有的影子图像直接叠加就可以重构秘密图像。基于异或(XOR)的可视秘密共享方案(k,n)-XVC方案相对于传统的(k,n)-OVC方案可以极大地提高重构图像的对比度。当使用相同的基础矩阵时,在保持像素膨胀不变的情况下,(k,n)-XVC方案的对比度是(k,n)-OVC方案的2k-1倍。该论文在这里提出了一种像素扩展可调节(k,n)-XVC方案,该方案允许像素扩展可以在整数区间[m-2kmα+1,m]中改变。提出的方案无论采用何种像素扩展值,都能保证秘密图像中的每个像素被精确地恢复,并且平均对比度和传统的(k,n)-XVC方案一致,而且该方案可以改进已有的(k,n)-OVC方案。