基于EBERS-MOLL模型的三极管建模

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在Ebers-Moll模型的基础上建立三极管模型,通过对输入信号的区别对待,分别有低频小信号、低频大信号、高频小信号、高频大信号当作输入信号的情况。同时还用贝塞尔函数的母函数展开做了输出谐波的分析。低频小信号输入时,考虑了基区体电阻的影响,使得求解输入Ebers-Moll模型的直流偏置电压的问题变成一个超越方程。用牛顿迭代法分析可解得输入Ebers-Moll模型的直流偏置电压。既而求出交流电阻rb ’ e,最后得到输出信号。这时的三极管可以看成是一个线性器件。当信号的幅度变大时,输出的信号中就会有很多谐波的产生。这时不能把三极管当一个线性器件看。求输入Ebers-Moll模型的直流偏置电压的方法还是牛顿迭代法。但是在求输入Ebers-Moll模型的信号却是求很多个超越方程解。在这些方程中,有相当的一部分不能用牛顿迭代法解。原因是牛顿迭代法在求解这些方程时发散,取而代之的是二分法求解。当高频小信号输入时,用了二种方法来推导模型的结果。高频时,必须考虑结电容的影响,列出电路方程进行求解,这时三极管还可以看成是一个线性器件。频域方法主要是用傅立叶变换到频域来分析的,时域方法是直接从时域上分析来得到最后的结果的。因为这里是从两个不同的角度来分析同一个问题,所以两种方法的输出结果是一致的。当输入信号又是高频,幅度又比较大时,问题就会变复杂。关于输入Ebers-Moll模型的信号或是输出信号的求解,都是对一个一阶非线性非齐次微分方程的求解问题。同样的,采用数值解法来做。综合考虑,采用改进的欧拉算法,即预测校正法来求解这个微分方程,最后得到输入Ebers-Moll模型的信号和输出的信号。另外,对模型的动态范围做了说明。还有信号大小的界定,即把三极管看成是非线性器件还是线性器件,也做了分析。高频与低频的区别和界限也有叙述,主要是要不要考虑结电容的问题。还阐述了在模型中关于间断点的处理方法。最后,对于任意信号输入的问题有一些补充。
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