Pawlak最初提出的粗糙集模型是以等价关系为基础的。等价关系是一种很特殊的二元关系，在很多实际问题中，对象之间的等价关系很难构造，或者对象之间本质上没有等价关系，所以Pawlak粗糙集模型的推广是有意义的研究课题。Y.Y.Yao等在粗糙集中引进了拓扑空间的概念，从而使借助拓扑学的方法研究粗糙集理论成为可能。 本文首先讨论了Pawlak粗糙集模型中上、下近似算子的拓扑性质。目前文献中所建立的粗糙拓扑空间，其中的开集是精确集。本文构造了近似空间中粗糙集构成的拓扑空间，讨论了该拓扑空间的结构，给出了内部、闭包的刻划方法，并构造了拓扑基。在Pawlak粗糙集模型中，上、下近似算子的定义有两种形式，在等价关系下，这两种定义是等价的，类似的，基于一般二元关系的粗糙集模型中，近似算子的定义也有两种形式，而在非等价关系下，二者一般是不等价的。其次，本文讨论了基于一般二元关系的粗糙集模型中近似算子的几种定义、这几种定义下近似算子之间的联系以及各自的拓扑性质，构造了相应模型中粗糙集构成的拓扑空间并研究了该空间的结构，最后讨论了覆盖粗糙集和变精度粗糙集的拓扑性质。