当今，电子晶体学由于具有X射线晶体学所无法比拟的独特优势而变得日益活跃。然而，由于电子与晶体之间强烈的动力学交互作用，使得用电子显微镜方法分析结构复杂化。为了解决其中的动力衍射问题，多年来电子晶体学家们已发展了一些数值模拟方法。这些方法无法揭示模拟结果与晶体结构之间的直观关系，且只能对提出的已知晶体结构进行模拟证实，而要分析未知结构，则必须发展电子动力衍射解析公式。到目前为止，还没有得到一个很好的能够描述电子动力衍射的解析表达式。电子晶体学家所能够做的是从不同的角度寻找近似公式。 2001年杨奇斌等人基于Schr?dinger方程，推导了一解析表达式：本文通过对推导上述电子动力学衍射解析公式的Schr?dinger方程中二阶微分项的考虑，得到了一个更为准确的解析表达式；并分析得出在某些情况下，对公式的修正是必要的。一般说来，出射面波函数主要由零级劳埃带决定的，但在某些情况下，高级劳埃带效应也必须考虑。相对于零级劳埃带效应的研究而言，高级劳埃带对出射面波函数的影响的研究是比较棘手的（这是因为尽管在倒易空间零级劳埃带效应与高级劳埃带效应是分开的，但是在高分辨像中二者往往叠加在一块）。这里我们首先采取研究零级劳埃带效应的同样的办法来研究高级劳埃带效应，即用两种方式（数值方法和解析公式法）来计算高级劳埃带效应；然后根据解析表达式从理论上分析了组成样品原子量，样品厚度，入射电子束波长，垂直入射束方向的点阵平面间距以及原子柱中原子的分布等因素影响高级劳埃带效应；最后用计算结果证明了上述结论的正确性。解析公式是一个普适公式，原则上，它可用于束倾斜，样品倾斜等多种成像条件下的计算。我们把此电子动力学衍射理论公式和<WP=4>多层法对照，模拟计算了电子束沿晶带轴方向偏离不同角度入射时的出射面波函数的相位分布。证实了该解析表达式确实可适用于束倾斜情况。由于实际操作电子显微镜时，入射束与样品晶带轴之间总存在一定的偏差，所以此分析很有意义。