随着油气开发的水深不断增加,深海立管系统所受到的挑战也越来越严峻,需要适应并满足的运行工况也逐渐复杂。海洋立管的不同形态变化、内外流耦合受力环境及动态边界条件等复杂运行工况已备受世界工业及学术界关注。海洋立管由于结构形式的不同在海水中呈现的形态特征也不同,其轴向形态主要表现为曲率的变化,从而呈现高度的非线性特征;海洋立管在运营时会受到船体运动、海流、海床土壤、管道内流等因素的影响,受力情况复杂。这些都是目前理论研究与数值计算的难点,建立合适且简单有效的基于曲率特征的海洋立管在位运营的非线性力学模型具有重要意义。本文以曲率变化的海洋立管运营状态的力学分析为工程背景,围绕基于曲率特征的立管动力学模型、动力响应、立管形态影响因素、内外流耦合作用等方面,进行整体力学建模及相应的高阶数值方法研究。本文的研究工作主要在基于曲率特征的动力学理论建模及数值计算上取得了一些创新成果,将曲率角θ作为立管形态变量引入运动控制方程中,分别将曲率角为零、及曲率角为连续函数的动力学模型应用在海洋立管动力响应的计算中,同时得到了准确有效的高阶非线性偏微分方程的半解析解,对立管动态分析研究及其工程应用具有积极的意义。本文的研究内容及成果可分为以下几个方面:1、应用欧拉-伯努利梁理论,建立了考虑外部海流及管道内流影响的基于曲率特征的立管动力学模型,并提出了相应的边界条件及初始条件。基于广义积分变换法对该非线性偏微分运动控制方程组进行分离变量,基于变分迭代法得到其高阶解法,并进行求解计算,得到收敛性及准确性都较好的半解析解。2、在建立两相流模型及两相流阻尼模型的基础上,推导基于零曲率模型的立管运动控制方程,应用广义积分变换法求解该偏微分方程,分析在两相流作用下立管的振动响应问题。通过数值计算得到不同两相流参数下立管的动力响应结果,同时针对两相流作用下立管的动态失稳条件进行分析,得到了无量纲结构参数γ0与立管动态失稳条件之间的关系。3、建立了基于变曲率模型的立管在内流作用下及内外流耦合作用下的运动控制方程组,以简单钢质悬链线立管作为变曲率立管模型,建立了沿中心轴线变化的SCR立管模型的平衡态位置坐标函数,并将曲率特征关系带入运动控制方程中,通过积分变换法对非线性偏微分方程组进行求解。首先计算得到常曲率管道在内外流耦合作用下的动力响应,随后对9种不同曲率变化模型、内流速度、外流载荷等因素下,立管的动态响应结果进行计算和对比分析,得到了不同触地角及悬挂角下的立管振动状态的变化规律,以及曲率特征对海洋立管的动态响应的影响规律。