一类凸曲线的Blaschke-Lebesgue问题

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【摘要】

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本文研究了一类在正规标架下支撑函数满足：h(0)+h(-0)为常数的凸曲线，我们称之为X型曲线．在定理4.1中，我们证明了X型曲线周长为常数；在定理4.2中，我们证明了X型曲线中由Reuleaux三

【作者】

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刘浩荡

【机构】

：

华东师范大学

【出处】

：

华东师范大学

【发表日期】

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2010年期

【关键词】

：

支撑函数凸曲线 Blaschke-Lebesgue定理最优控制哈密顿量

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本文研究了一类在正规标架下支撑函数满足：h(0)+h(-0)为常数的凸曲线，我们称之为X型曲线．在定理4.1中，我们证明了X型曲线周长为常数；在定理4.2中，我们证明了X型曲线中由Reuleaux三角形所围面积最小，从而得到类似的Blaschke- Lebesgue定理．我们使用最优控制理论得到以上结果．

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