【摘 要】
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本文研究三个方面的内容:第一部分讨论一类具有捕获的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先证明了系统正平衡点的全局稳定性;其后分析了生态经济平衡点存在的充分性条件;最后运用P
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本文研究三个方面的内容:第一部分讨论一类具有捕获的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先证明了系统正平衡点的全局稳定性;其后分析了生态经济平衡点存在的充分性条件;最后运用Pontryagin最大值原理,给出系统的最优捕获策略,并得到了最优捕获策略可实施的条件.第二部分提出并研究一类对两种群均有捕获的具有毒素作用的竞争系统.我们首先给出系统解的显式表达式;其后通过对解的探讨详尽分析了捕获对系统两个种群的影响,并得到了保证系统的两种群持久和绝灭的充分性条件;最后进一步考虑捕获对经济效益的影响,得到了保证系统获得最佳经济利润时的捕捞努力量.第三部分研究一类两种群无差别捕获的具有毒素作用的竞争系统.首先给出了系统存在唯一正平衡点的充分性条件;然后通过构造适当的Lyapunov函数,分别得到了保证系统边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分性条件.所得结果改进和完善了T. K. Kar和K. S. Chaudhuri[61]的相应结果.
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