【摘 要】
：
20世纪50年代，R.J.Duffin和A.C.Schaeffer在研究非调和Fourier分析时，正式提出了Hilbert空间中的框架概念.框架是标准正交基的一般推广，空间中的任意一个元素都可以由空间中的框
论文部分内容阅读
20世纪50年代，R.J.Duffin和A.C.Schaeffer在研究非调和Fourier分析时，正式提出了Hilbert空间中的框架概念.框架是标准正交基的一般推广，空间中的任意一个元素都可以由空间中的框架表出，且框架系数不唯一.这样，我们就可以根据实际需要选择适当的系数，并且得到一些标准正交基不能满足的条件.随着框架理论的发展，出现了多种框架，如有界拟投影算子、伪框架、外框架.孙文昌教授对这些框架作统一处理，得到了更一般的推广的框架—g-框架，框架理论中的一些性质也相应的被推广到g-框架理论中.框架理论被广泛应用于信号处理、图像处理、信号传输等领域.在信号重构过程中，求出框架算子的逆是非常重要的.但在实际工作中，求其逆是非常困难甚至是不可能的.一些研究者用有限向无限逼近的思想探讨了框架算子的逆的逼近问题.本文基于框架逼近理论，通过两种方法：弱收敛逼近和投影方法逼近，讨论了g-框架算子的逆的逼近问题.同时我们应用弱收敛逼近的定理以及推论，举例验证了拟g-Riesz基不是g-Riesz框架.接着，由框架理论被进一步推广到Hilbert空间中的g-连续框架，我们探讨了交错对偶g-连续框架的一些性质.
其他文献
分数阶微分方程边值问题有着广泛的实际来源和理论应用,正解更有着重要的实际意义.本文主要研究一类具体的常微分方程边值问题正解的存在性,全文由五章组成.第一章，绪论部分介
如果一个连通图的任意两个圈至多有一个公共点,则称它是一个仙人掌图。令是一个n点连通图G的拉普拉斯矩阵的特征多项式。熟知,如果G是一个树,则cn-2和cn-3分别是G的维纳指标
判定一个给定图是否含Hamilton路的问题是著名的NP一完全问题。一个图的生成树是包含了它所有顶点的树。一条Hamilton路可以看做一棵只含两片叶子的特殊生成树。对于一个给定
中国特色社会主义进入新时代,人民的美好生活需要呈现出多层化、多样化的特点,对生态环境方面的要求也日益增长。我国生态文明建设成效显著,但形势不容乐观,仍处在负重前行、压力叠加的关键期。对习近平关于生态治理重要论述进行系统梳理和归纳,有助于深刻认识生态文明发展规律及其重要性,对我国治理体系和治理能力现代化的推进具有重大意义。习近平在多年治国理政实践中对生态问题形成了深刻认识。他本着“以人民为中心”的情
设G=(V,E)是一简单图,其顶点集为V,边集为E.给定非负整数r,s,t,定义图G的[r,5,t]-染色为从V(G)UE(G)到颜色集合{0,1,K,κ一1}的映射c,使得对任意两个相邻的顶点Vi,1,i∈V,有|
四元数是由爱尔兰数学家威廉.罗恩.哈密尔顿于1843年创立的。一百多年来，许多科学工作者对四元数进行广泛和深入的研究，同时四元数也在电磁学、控制论、航空航天、人工智能等领
极值图论中的一个经典定理,Erdos-Galli定理,即：G是n个点的图,如果边数e(G)>(k-1)n/2,那么G含长为k的路。基于此定理,Erdos和SoS于1963年提出猜想：G是n个点的图,如果边数e(G)>(
本人选择了中国女性作家韩路荣的小说《一个女业务员的奋斗》,完成了中韩翻译并写出了本篇实践报告书。此作品的作者韩路荣以新颖的题材和清新的笔锋,真实地讲述了关于青春的故事。关于作者写的职场奋斗史的网络小说共有6篇,《一个女业务员的奋斗》这篇小说就是其中之一,深受众多年轻人们喜爱。这篇小说主要讲述了主人公“田馨”从普通业务员到后来的销售部精英;从被爱情背叛,到后来遇到真爱的人生故事。译者希望这篇小说能给
化学发光(Chemiluminescence,CL)是指参与反应的试剂接受化学能,从基态跃迁到激发态,再从激发态回到基态的过程中以光子形式释放能量的现象。化学发光分析法是根据化学发光强度进行定量的分析方法,具有灵敏度高、线性范围宽、仪器设备简单等优点。免疫分析是基于免疫学上抗原-抗体的特异性识别原理进行目标物检测的分析方法。化学发光免疫分析(Chemiluminescence Immunoassa
框架理论是继小波分析后发展起来的一个新的研究方向.1952年，Duffin和Schaeffer在研究非调和Fourier级数时首先提出了Hilbert空间中框架的概念，框架理论无论在理论领域还是在应