空间数据源的多样性、复杂性、表达方式的不同和目标要求的多样性,决定了空间数据需要进行各种数据处理加工,使数据达到规范性与应用目标的要求。空间数据处理是原始数据到目标数据之间的变换方法、过程、手段,其涉及到理论、方法、算法和实践的研究,是地理信息的一个重要研究领域。空间图形和数字图像是空间数据处理的主要研究对象,且对它们处理的目的也具有多样性,其中矢量图形的形态变换是空间数据处理的一个重要研究方向。基于矢量图形的计算方法和数学方法的应用,涌现了许多形态变换的理论、方法及算法,其中,形态变换的理论模型研究一直是形态变换研究的关键问题。数学形态学是研究图像形态的理论和方法,其中的图像定量分析原则是各种形态变换或运算的基础条件,膨胀和腐蚀是形态学的两种最基本运算,这些形态理论和运算为形态变换奠定了理论基础。由于图像形态与空间图形形态具有问题上的一致性,因此,以数学形态学理论从图像处理扩展到图形处理作为出发点,对矢量图形的形态变换方法展开了研究,提出了基于数学形态学理论的矢量形态表达模型,并证明了该模型满足数学形态学意义上的图像定量分析原则,具有数学上的严密性。根据矢量形态表达模型,给出了中轴提取的形态表达模型,并研究了相应的算法。在TopoMap试验软件中,通过对DLG入库试验数据进行试验,实现了中轴提取,完成了道路、河流结构线的提取和等高线的内插,取得了预期的效果,满足生产上的需求。提出的矢量形态表达模型能抽象表达矢量图形的形态变换,具有直观上的简明性和数学上的严谨性,能定量描述和分析图形的几何特征,具有一般性。基于该模型实现了矢量图形的中轴提取,说明该模型具有理论上的可行性和生产上的实用性,是矢量图形形态变换处理的有效方法,丰富了空间数据的处理。