【摘 要】
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乙型肝炎病毒（HBV）感染是一种由肝细胞感染引起的,威胁全球公众健康的肝脏疾病,HBV病毒在体内有非常复杂的复制过程,这使HBV感染成为一个值得讨论的研究课题.病毒动力学分析在理解疾病的致病机理和预测疾病发展方向,以及寻求最佳治疗方案方面有重要的地位.本文建立了两类具有治疗和免疫时滞的病毒感染模型,探究了药物治疗对于控制病毒传播和复制的有效作用,以及免疫时滞对病毒感染动力学性态的影响.第一章介绍了
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（12071382）；
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乙型肝炎病毒（HBV）感染是一种由肝细胞感染引起的,威胁全球公众健康的肝脏疾病,HBV病毒在体内有非常复杂的复制过程,这使HBV感染成为一个值得讨论的研究课题.病毒动力学分析在理解疾病的致病机理和预测疾病发展方向,以及寻求最佳治疗方案方面有重要的地位.本文建立了两类具有治疗和免疫时滞的病毒感染模型,探究了药物治疗对于控制病毒传播和复制的有效作用,以及免疫时滞对病毒感染动力学性态的影响.第一章介绍了关于HBV的相关生物背景知识,并介绍了 HBV动力学模型的相关研究背景和现状,最后指出本文的主要工作.第二章建立并分析了具有治疗和免疫时滞的乙肝病毒动力学模型,其中,考虑两种治疗方式、两种免疫机制.首先,证明了解的正性和有界性.其次,讨论了模型平衡点的存在唯一性,并计算了基本再生数和免疫再生数.再次,使用LaSalle不变集原理和构造Lyapunov泛函得到了无感染平衡点和无免疫平衡点的稳定性;同时分别得到感染平衡点局部渐近稳定以及产生Hopf分支的条件.最后,通过数值模拟验证了本章的理论结果.第三章建立并分析了具有Beddington-DeAngelis函数的乙肝病毒动力学模型.首先,证明了模型解的正性和有界性.其次,讨论了模型二个平衡点的存在唯一性,并计算了基本再生数R0和免疫再生数R1.再次,通过使用LaS alle不变集原理和构造Lyapunov泛函得到无感染平衡点、无免疫平衡点和感染平衡点的稳定性;当时滞大于某个临界值时,感染平衡点会由稳定状态变成不稳定状态并出现周期解,此时系统会产生Hopf分支.最后,通过数值模拟验证了本章的理论结果.第四章对本文研究的内容进行总结,指出本文内容的不足,并提出可进一步研究的方向.
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