直流电法是电法勘探的一个重要分支,在解决水文、煤田、工程地质、以及地壳构造的研究中都得到较为广泛的应用。直流电法的正演问题是已知地电模型和场源分布,求解电场的分布规律,它是直流电法反演问题的基础。论文采用有限单元法模拟基于亥姆霍兹方程二维空间分布的点电源电场,网格剖分选用三角剖分,边界场值采用三类不同边界条件;使用积分方程法求取了波数k,求解超定方程求取了系数g,在此基础上实现傅氏反变换,实现了点源直流电法二维有限元数值模拟。为了验证数值解的准确性,论文通过分离变量法推导了直流电法一维水平层状模型地表电位解析解,采用龙贝格数值积分求取了一维水平层状模型(二层、三层和四层)的解析解,经一维层状地形解析解及均匀半空间解析解与数值解对比,验证了数值解的准确性。论文建立不同的地电模型,通过有限元正演求取了点源供电情况下不同电性地质异常体场的电位分布规律,并求取了不同位置测量电极的电位差,计算得到了模拟实测情况下的视电阻率,绘制了相应的视电阻率断面图;并与水槽模拟得到的结果进行对比,分析了单边供电和双边供电以及不同测量装置的横向和纵向的分辨率。论文研究成果为实际生产提供了理论依据。