【摘 要】
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本文利用动力系统的方法研究了如下两个自由度的哈密顿系统的动力学行为： x=y，y+Ax+(bx+bx)x=0 x=y，y+Ax+(bx+bx)x=0。 在论文中我们给出了上述系统的局部和全局的动力学性质
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本文利用动力系统的方法研究了如下两个自由度的哈密顿系统的动力学行为： x<,1>=y<,1>，y<,1>+A<,1>x<,1>+(b<,11>x<2><,1>+b<,12>x<2><,2>)x<,1>=0 x<,2>=y<,2>，y<,2>+A<,2>x<,2>+(b<,12>x<2><,1>+b<,22>x<2><,2>)x<,2>=0。
在论文中我们给出了上述系统的局部和全局的动力学性质，具体研究了系统的平衡点分叉，同宿分叉，以及共振和非共振情况等。在讨论过程中，我们主要利用了Melnikov方法和哈密顿规范理论等，特别地对更大范围的参数情况，我们利用数学软件数值模拟了该系统在Poincaré截面上的动力学行为。
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