【摘 要】
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本文考虑两类扩散的传染病模型,分别用简化的打靶法和打靶法证明行波解的存在性,得到模型的最小波速,为控制传染病的传播提供理论依据.第一章是引言部分,介绍模型的研究背景,
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本文考虑两类扩散的传染病模型,分别用简化的打靶法和打靶法证明行波解的存在性,得到模型的最小波速,为控制传染病的传播提供理论依据.第一章是引言部分,介绍模型的研究背景,使用的数学方法以及得出的结论.第二章,研究一类染病者扩散SIR模型,并将SIR模型解耦成SI模型,由Routh-Hurwitz判据得到平衡点的局部稳定性.由简化的打靶法和Liapunov函数方法得到行波解的存在性.第三章,研究一类易感者和染病者都扩散的传染病模型,首先给出行波解不存在性定理;然后构造一个∑集,在∑集内找到一个全局正解,再利用Liapunov函数方法,证明这个全局正解当t → +∞时,收敛到地方病平衡点,即行波解是存在的.
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