【摘 要】
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有限域上典型群的几何学是一类非常重要的代数和几何结构,很多学者利用各类几何空间构造了dz-析取矩阵,具有检错和纠错能力的Pooling设计的数学模型是所谓的dz-析取矩阵.对于一个d-析取矩阵来说如果对于某一列至少含有z个1不能被其他任意d列的并所覆盖,则此二元关联矩阵称为dz-析取的.我们知道一个dz-析取矩阵可以查z-1个错,纠[（z-1）/2]个错.如果对于起确定作用的试验给出其它限制条件,
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有限域上典型群的几何学是一类非常重要的代数和几何结构,很多学者利用各类几何空间构造了dz-析取矩阵,具有检错和纠错能力的Pooling设计的数学模型是所谓的dz-析取矩阵.对于一个d-析取矩阵来说如果对于某一列至少含有z个1不能被其他任意d列的并所覆盖,则此二元关联矩阵称为dz-析取的.我们知道一个dz-析取矩阵可以查z-1个错,纠[（z-1）/2]个错.如果对于起确定作用的试验给出其它限制条件,则一个dz-析取矩阵可以纠z-1个错.本文利用酉空间的子空间设计了一类新的dz-析取矩阵.在本文中我们利用酉空间Fq~2n上的子空间构造二元关联矩阵.设q为一素数方幂,m,s,r为满足2s≤2m-2≤n + s且m≥r + 5≥s + 3的整数.设Mq~2（r,s-4;m,s;n）为（0,1）-矩阵,它的行由Fq~2n的（r,s-4）型子空间标记,列由Fq~2n的（m,s）型子空间标记.Mq~2（r,s -4; m,s; n）在第R行C列为1,当且仅当R为C的一个子空间.为了研究此设计的纠错能力,我们讨论了酉空间中子空间的排列问题:即对于酉空间Fq~2n上的一个给定的（m,s）型子空间S和一个整数d,我们要找到S的d个（m-1,s-1）型子空间H1,H2,···,Hd,使得包含在H1∪H2∪···∪Hd中（r,s-4）型子空间的个数最大.得到了以下结论:假设2≤d≤qs-1（qs-（-1）s）/（q+1）考虑Fq~2n上C的（m-1,s-1）型子空间H1,H2,···,Hd.设x是交为（m-2,s-2）型子空间V的（m-1,s-1）型子空间的最大个数, 2≤x≤d.则|（H1）|ˉ∪···∪（Hd）|ˉ| = dN（r,s-4;m-1,s-1;n） + N（r,s-4;m-2,s-2;n） -dN（r,s-4;m-3,s-3;n） + x（x-d-1）（N（r,s-4; m-2,s-2; n） -N（r,s-4;m-3,s-3;n））然后我们依据此结论给出了当d≥qs-1（qs-（-1）s）/（q+1）时,Mq~2（r,s-4;m;s;n）不是dz-析取的;当2≤d≤qs-1（qs-（-1）s）/（q+1）时,分情况讨论了Mq~2（r,s-4;m;s;n）是dz-析取矩阵,并且给出了参数z的值,然后指定了d在某个特定值下此构造恰好为dz-析取.
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