传统的吸声、隔声材料对低频声波的隔声降噪效果非常有限,而声学超材料由于其周期性的人工亚波长结构,具有负的等效体积模量和等效质量密度,在低频降噪方面具备优异的性能。此外,声学超材料还表现出了声隐身、负折射和声聚焦等独特的物理现象,可以对声波实现多种复杂的调控,在低频隔声、超声透镜等方面具有很大的应用前景。盘绕型声学超材料由于制造方便、性能稳定的优点成为目前最主要的声学超材料类型之一,其中,基于Mie共振的盘绕型声学超材料能够激发复杂的共振模式,从而在低频处有效隔离声波,并在零质量密度下实现声隐身和声隧穿,是当下声学超材料的研究热点。目前的Mie共振声学超材料仍存在设计手段单一、隔声频段较窄、仅对空气域仿真而未考虑超材料壁参数等问题,本课题旨在设计一种尺寸合适、隔声频段较宽、等效零质量声传输性能优异的声学超材料。首先,通过仿真得到了皮亚诺分形声学超材料的共振模态和等效参数。将皮亚诺分形结构引入到声学超材料的设计中,计算声学超材料的共振模态,设计测量声学超材料基本参数的仿真方法,发现一阶、二阶皮亚诺分形声学超材料均能够激发单极、偶极和四极声学Mie共振,产生负的等效体积模量和等效质量密度,并解释了共振的机理。其次,分析了皮亚诺分形声学超材料的隔声效果。计算了一阶、二阶皮亚诺分形声学超材料的能带结构,验证了此前的仿真结果,即分形声学超材料将激发单极和偶极Mie共振,产生负的等效参数,并在对应频率附近隔声。采用声透射系数和声传递损失来进一步表征声学超材料的隔声特性,总结了单胞的隔声规律,分析了多胞隔声效果和多胞间距的关系,实现了多胞在稀疏排布下的宽频隔声。分析了声学超材料单胞和多胞在小幅位移、旋转扰动下的隔声鲁棒性。最后,研究了皮亚诺分形声学超材料的零质量密度特性。将声学超材料排列为平板,并在波导中观察其零质量密度下的声传输,并将其零质量密度声传输特性应用在声隐身和弯曲通道传输两个方面,实现了对随机位置铁块的声隐身,和对90°及180°弯曲通道的100%声传输,在高性能声学器件方面具有很大的应用潜力。论文研究了皮亚诺分形声学超材料的隔声特性和零质量密度传输特性,拓宽了盘绕型声学超材料的隔声频段,丰富了声学超材料的研究内容。