信息工业的蓬勃发展改变了人们的生产方式,但是大量数据的处理成为了世界性的难题,研究全新的计算系统成为了解决问题的关键。光学计算由于其高速率、大通量、低损耗、低串扰的固有特征在构建新型信息处理系统中具有显著的天然优势和广泛的应用前景。传统光学计算器件庞大复杂,难以广泛地应用于多场景的计算系统中。而介质超表面可以进行精确的光场调控,且具有损耗低、可集成的特点,有利于构建高效、紧凑的光学计算系统。本文通过设计多种二氧化钛（Ti O2）超表面,分别实现了具有不同模拟运算功能的光学计算系统,并采用时域有限差分（FDTD）方法进行了仿真研究。首先,利用介质单元对透射光场偏振属性的调控功能,设计了计算超表面,通过连续调控透射光场偏振矢量方向,实现了对垂直偏振分量振幅的精确调控。分别使其振幅透过函数满足光学一维一阶微分、一维二阶微分、二维二阶微分和一维一阶积分功能,通过模拟4F滤波系统验证了其模拟运算功能。其次,通过设计P-B相位滤波超表面,实现了螺旋相位滤波法对目标信号的各向同性微分,并验证了其对目标图像各向同性的边缘增强效果。设计了具有更多拓扑荷数螺旋相位的超表面,研究了拓扑荷数对于空间模拟微分效果的影响。设计了更为紧凑的滤波系统,验证了单P-B超表面的聚焦与二维模拟微分功能。最后,针对单功能超表面由于功能单一、结构固定而使得计算系统的集成度受限的问题,利用干涉原理,设计并验证了小尺度下紧凑多波源超级单元对光场两个正交偏振矢量振幅的解耦控制功能。设计了两个双输出通道的偏振复用多功能光学运算系统,分别对单偏振态的输入光场信号实现了两个偏振输出通道的多功能计算,并通过仿真模拟验证了对超表面透射场的偏振调控效果和模拟运算功能。本课题所实现的高通量、小型化、多功能、低损耗的光学模拟运算手段,为可见光波段下实现更实用的光学计算提供了新的参考。