基于希尔伯特黄变换及其改进方法的信号分析研究与应用

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希尔伯特黄变换是近年来兴起的一种新的分析非平稳信号的方法,不同于傅里叶变换要采用预先确定的基函数,它的核心是通过经验模态分解(EMD)得出一组基于信号自身的本征模态函数(IMF),通过对IMF作希尔伯特变换求其希尔伯特谱进行时频分析。尽管HHT具有自适应性、多分辨等独到的优势,非常适用于非线性、非平稳性信号的分析与应用,但是也有自身的劣势。海洋大地电磁探测法是由陆地上移用过来的,由于海洋环境的特殊性,海洋大地电磁信号不仅信号弱,易受噪声干扰,而且受海水运动影响,海洋背景复杂,信噪比低,本文依据海洋大地电磁信号的特点进行仿真,并对仿真信号进行了短时傅里叶变换、Winger-Ville分布、Choi-Williams分布、小波变换以及HHT,分析各种方法的时频聚集性和及时频分辨率,通过对比表明HHT有更高的自适应性和分辨率能够很好地处理海洋大地电磁信号。接着本文针对EMD算法存在的模态混叠问题,提出EMD的改进方法——集成经验模态分解(EEMD),通过在信号中添加白噪声作为整体进行分解,使不同尺度的信号分量自动映射到合适的IMF上,利用白噪声零均值特性,消除白噪声对信号的影响,通过在海洋大地电磁模拟信号的应用说明EEMD对解决模态混叠有很好的效果。最后海洋大地电磁仿真信号分别经EMD和EEMD后重构达到初步消噪,提取信号特征,经去噪前后Hlibert谱和边际谱结果对比可以知道,尽管经EMD去噪后能够压制大部分噪声,但是由于模态混叠现象,低频信号混乱,而经EEMD去噪后,不仅消除了绝大部分噪声,并且消除了由于模态混叠造成的低频混乱,低频部分谐波更少,更加清晰地呈现了海洋大地电磁信号的特征。
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