【摘 要】
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该文主要利用调和序列的方法对不定复双曲空间中的伪全纯曲线进行了研究;同时,利用孤子方程理论处理了不定空间形式的等距浸入问题.文章分为四部份.在第二章,我们主要构造了
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该文主要利用调和序列的方法对不定复双曲空间中的伪全纯曲线进行了研究;同时,利用孤子方程理论处理了不定空间形式的等距浸入问题.文章分为四部份.在第二章,我们主要构造了一类不定复双曲空间中的伪全纯曲线,称为不定Hermite情形的Veronese序列;并证明了所有不定复双曲空间中的类空的伪全纯曲线,如果它的诱导度量有常曲率与常Kaehler角,则与Veronese序列中的一个元素相差一个不定复双曲空间中的全纯等距.在第三章,利用孤子理论,给出了相同指标的不定空间形式之间的等距浸入的一种构造方法.在第四章,我们给出了p-调和态射的一个等价刻划,并给出p-调和态射的能量稳定性与它的纤维子流形作为极小子流形的体积稳定性之间的一个关系.最后,在第五章,我们利用Finsler几何中一个重要的不变量,即旗曲率张量,给出一个闭Finsler流形是Berwald空间的一个等价条件.
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