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本文运用极小极大方法和相对亏格方法研究拟线性方程变号解的变号域的个数。设Ω是RN中的有界区域,具有光滑边界。考虑拟线性问题一△pu=f(x,u),u∈W01(Ω), (1)其中P>1,△p是p-Laplace算子△pu=div(｜▽u｜p-2▽u).
当f是次临界,f(x,t)/｜t｜p-2超线性时,我们讨论了问题(1)的变号解的变号域的个数。
设hp(t)=｜t｜p-2t,当Pp使得0
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