在21世纪的今天，许多现实问题的求解都离不开对线性方程组的求解，一般采用迭代法对线性方程组进行求解。但是用迭代法求解线性方程组时，会出现收敛速度比较慢，甚至不收敛的情况，这样消耗的时间比较多。　　为了解决上述的问题，需要对迭代法进行改进。本文对预条件GAOR迭代法和预条件GMTS迭代法进行了研究。　　在第一章和第二章中，分别介绍了相关的知识背景和相关的基础知识。　　在第三章和第四章，首先介绍了广义加速超松弛迭代法（GAOR迭代法）的相关内容，同时也给出几类新的预条件因子和预条件GAOR迭代法的相关内容，并对预条件GAOR迭代法收敛性进行了研究。最后，给出了例子来证明所得结论。　　在第五章中，给出了广义混合型分裂迭代法（GMTS迭代法）及预条件GMTS迭代法的相关内容，并给出了预条件GMTS迭代法和GMTS迭代法的谱半径比较定理，定理表明预条件GMTS迭代法的收敛性更好。最后，给出了例子来证明前面的定理。