随着应用科学的快速发展，非线性偏微分方程得到了广泛的研究.一些非线性偏微分方程是解决许多自然科学和工程领域问题的常用技术工具，而生活中许多数学模型也可以归结为非线性偏微分方程.本文研究了分数阶Schr(0)dinger-Poisson系统解的存在性问题.由于系统有实际的物理意义，因此它们的研究是有价值的.　　第一章研究了分数阶Schr(0)dinger-Poisson系统此处为公式　　变号解的存在性，其中此处为公式. V和f∈C1(R,R)满足如下的条件：　　(V) V是正常数或V∈C(Rn,R+)使得lim∣x∣→∞V(X)=∞,其中R+=(0,∞);　　(f1）lim∣x∣→∞f(s)/∣s∣2*-2=0,其中2*=2N/(N-2);　　（f2）函数f(s)/(∣s∣2(p-1)s)在(-∞,0)是递减的，在0,∞)是递增的，lims→0f(s)/(∣s∣2(p-1)s)=0,lim∣s∣→∞f(s)/(∣s∣2(p-1)s)=∞,　　利用定量形变引理和拓扑度理论获得结论如下：　　定理1.3.1假设(V),(f1)和(f2)成立，则系统(1.1.1)至少有一个变号解.　　注意到系统(1.1.1)的非局部项Φ|u|p-2u有不同于p=α=2的Schr(0)dinger-Poisson系统的非局部项Φu的性质，因此研究系统(1.1.1)的方法需要在研究p=2,α=2的基础上作一些技术性的改进.　　第二章研究了分数阶Schr(0)dinger-Poisson系统此处为公式基态解的存在性，其中α∈(0,3),p∈[2,3+a}.V和F是连续的且满足如下条件：　　(V) V关于Xi是1-周期的，其中i=1,2,3且VO=infx∈R3V(x)>0;　　(f1)f关于Xi是1-周期的，存在q∈(4,6)和C＞0，使得limt→∞f(x,t)/∣t∣q-1=0,其中i=1,2,3;　　(f2)limt→∞f(x,t)/∣t∣q=0,对X∈R2一致成立;　　(f3)limt→∞F(x,t)/∣t∣2q=∞,对X∈R3一致成立，其中F(X,t)=∫t0f(x,s)ds;　　(f4)函数f(x,t)/(∣t∣2(p-1)t)关于t在(-∞,0)上递减，在(0,∞)上递增。　　利用Ekeland变分原理获得结论如下：　　定理2.3.1假设(V)，（f1)-(f4)成立，则系统(2.1.1)至少有一个基态解.　　注意到V的条件使得全空间失去紧性，需借助于Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Vitali定理证明一些收敛性结论.由于非局部项此处为公式同时出现在系统(2.1.1)，处理通常的Schr(0)dinger-Poisson系统的方法不再适用.