本文以深空探测为背景,研究深空探测中与轨道相关的问题。根据目标天体的不同,研究方法也有所不同。本文主要有两部分：火星探测和小行星探测,它们分别代表大天体和小天体的探测,每一部分均涉及两种类型的轨道,即转移段轨道和环绕段轨道。对于地球至火星的转移轨道,本文采用大推力转移和小推力转移两种手段进行研究。对于前者,由于火箭发射能力的限制,且从节省能量的角度,需要尽可能选择总耗费能量较小的时间窗口,然后利用经典的三段拼接方法得到简化力模型中的转移轨道,并给出各个变量之间的关系及其取值范围,以便能较快判断能否给出满足约束的轨道。对于满足约束的拼接轨道,利用微分修正法(即打靶法)获得实际力模型中的地火转移轨道。对于小推力转移轨道则有所不同,它对时间窗口的要求并不像大推力转移轨道那样严格,仅需要总转移时间合适即可。根据小推力转移轨道的特点,将整条轨道分成地心段、日心段和火心段三段,地心段和火心段的运行时间较长,因此采用以时间为优化指标的最优控制策略,通过对近似微分方程的求解,得到这个最优控制问题的近似解,从而将最优控制问题简化为计算量较小的轨道积分问题。日心段则采用燃料最优控制。针对每段的特点进行求解后,便可以通过调整时间变量将这三段轨道光滑地拼接起来,从而完成对小推力转移轨道的设计。当探测器到达火星以后,便需要对环火轨道进行研究。火星与地球类似,是快自转行星,但火星引力场状态却与地球的状态有明显差别,其非球形引力位中的赤道椭率项J2，2接近于它的动力学扁率项J2，且其它谐系数也相对较大。因此在构造分析解的时候,联合项尤其是J2与J2，2的联合摄动不可忽视。除此之外,火星的两颗自然卫星距离火星较近,对于火星高轨卫星的影响不可忽视。而这两颗自然卫星没有像大行星那样完整的分析历表,这些均是本文需要解决的问题。文中推导了联合项摄动的分析公式和这两颗自然卫星的第三体摄动公式,建立了火星卫星的分析解,并将分析解应用到两颗自然卫星上,对公式进行简化和平滑掉短周期项后给出了平均历表的系数表达式,从而解决了所需要的两颗自然卫星的分析历表问题。将火星卫星分析解的结果和两颗自然卫星的分析历表与高精度的数值解对比,前者外推1-2d误差在500m的量级,而后者若要将误差控制在0(10-4)的量级,火卫一和火卫二的外推时间约为180d。小行星探测一般为多目标多任务的探测,本文以三颗小行星为目标天体进行探测。由于小行星的引力范围较小,因此转移段的轨道设计相对于大行星较为简单,但涉及多颗目标天体,这便给最佳发射窗口的寻找带来一定的麻烦。本文按照约束条件和任务类型的特点,将整条轨道合理分成两段进行分别设计。对于小推力轨道的设计,先给出大推力转移轨道中消耗能量最小且转移时间适中的轨道,然后以小推力轨道替代,得到局部最优的方案。按照上述思想利用电推进和化学推进两种系统给出了两种满足约束的设计方案：全程电推进的轨道设计与化学推进和电推进相结合的轨道设计。本次设计方案的方法和软件同样适用于其它多目标深空轨道的设计,仅需要改变相应的参数即可。除了飞越小行星以外,无论是环绕还是着陆小行星均需要研究小行星的伴飞轨道。而通常由于小行星质量太小、引力较弱,因此很难形成类似大行星卫星那样的环绕轨道。本文便针对伴飞弱引力小行星提出两种类型的伴飞轨道。第一种为小行星共线平动点附近Lissajous轨道和halo轨道;第二种为编队飞行轨道,直接伴飞小行星。由于这两种轨道与小行星的距离适中,因此不需要考虑小行星非球形引力摄动的影响,从而在对小行星资料了解不足的情况下可以作为中间任务轨道。文中首先给出这两种轨道的分析解,然后以分析解为初值,利用多点打靶法进行轨道修正得到实际力模型中的轨道。这两种轨道均是不稳定的,需要对其进行轨道控制。本文采用了小推力控制和太阳帆板控制两种手段,所用的优化控制方法为最优线性反馈控制。对于太阳帆板控制,给出如下两种控制策略：一是固定太阳帆的面质比改变它的俯仰角和偏航角,另一是固定太阳帆的俯仰角和偏航角改变而质比。结果表明对于这两种类型的中间任务轨道,上述控制方案均可行。对于太阳帆板控制,改变太阳帆板面积的控制策略只能使得控制后的轨道在标称轨道一定距离附近振荡,因此控制效果不如改变方向角的控制策略。