欧氏空间Rn中的一个欧氏t-设计指的是Rn中的一个有限子集X满足条件:存在X上的一个正的权函数ω(x)，使得对于任意一个次数不超过t的n元多项式f(x)，均有p∑i=1ω(Xi)/|si|∫Sif(x)dσi(x)=∑x∈Xω(x)f(x)成立.　　 Delsarte-Seidel给出了欧氏t-设计的Fisher型下界.p个同心球面上的欧氏2e-设计X的基数的Fisher型下界为dim((ρ)e(S)).即有|X|≥dim((ρ)e(S))成立.特别地，若|X|=dim((ρ)e(S))，则称X是一个p个同心球面上的紧欧氏2e-设计.　　 本文主要研究的是2个同心球面上的紧欧氏6-设计X=X1∪X2的存在性问题，包括以下三部分内容.　　 第一部分，我们介绍一些基本符号及向量空间(ρ)e(Rn)的基，并介绍了球面设计以及与之相关的欧氏设计，结合方案，凝聚构型和距离集的概念.　　 第二部分，我们讨论了2个同心球面上的紧欧氏6-设计的结构及其所满足的性质.　　 第三部分是本论文的主要部分，我们讨论了2个同心球面上的紧欧氏6-设计的存在性问题.当n=2时，2个同心球面上的紧欧氏6-设计的结构和分类已经完全解决.在本文中我们讨论n≥3时的情形，得到下面的主要定理:　　 定理3.1设n≥3，如果X1是球面紧4-设计且0∈A（X2），那么Rn中不存在2个同心球面上的紧欧氏6-设计.　　 定理3.2如果X1为紧且X上的权函数为常数，那么R6中2个同心球面上的紧欧氏6-设计是不存在的.　　 定理3.3如果X1为紧且X上的权函数为常数，那么R22中2个同心球面上的紧欧氏6-设计是不存在的.