黄土高原是地球上分布最集中且面积最大的黄土分布区,同时也是世界上水土流失最严重和生态环境最脆弱的地区之一,其地貌演化过程受多种因素影响,使其演化过程非常复杂。黄土高原流域地貌系统的演化不仅与其地貌形态紧密相关,而且与系统内部物质和能量运移及分布规律紧密联系。然而,以往研究大多集中在黄土高原流域地貌系统的地貌形态、侵蚀和发育过程等方面,很少对流域地貌系统内部的能量运移及其分布规律进行深入研究。为此,本文基于系统论和信息熵的观点和方法,提出了流域地貌势能熵的概念及其计算方法,并利用DEM相关理论和方法对流域地貌系统的地貌演化、系统内部势能空间变化规律等方面进行全面的综合研究与分析。研究成果对揭示黄土高原小流域地貌形成机理及演化发育规律,并进一步揭示黄土高原小流域土壤侵蚀特征及其空间分异格局,指导黄土高原水土保持、生态修复与区域可持续发展和小流域综合治理等,均具有重要理论意义和良好应用前景。本文利用室内模拟黄土高原流域地貌演化得到的九期DEM数据,计算出每期数据的势能信息熵的熵值,并对流域地貌系统的势能信息熵的空间分布及其演化规律进行深入分析和研究,从流域地貌系统的势能变化规律这一独特视角研究黄土高原流域地貌系统的侵蚀演化过程。主要成果和结论如下:(1)基于信息熵和DEM相关理论和方法,提出了流域地貌系统的势能信息熵的概念,并基于DEM剖分原理提出了势能信息熵的计算方法,是对现有地貌研究方法的有益补充和完善,具有重要理论意义。(2)利用室内人工降雨试验条件下黄土地貌演化过程中形成的9期DEM数据,对以侵蚀为主的流域地貌系统演化过程中的势能信息熵变化规律进行研究,结果表明:在该地貌演化过程中,流域地貌系统的势能信息熵呈现出先减小后增加的总体变化特征。与传统的斯特拉勒面积积分曲线相比,势能信息熵能够更加精细地反映出流域地貌系统的地貌侵蚀特征和地貌发育特征。(3)通过对每一期DEM数据中子流域提取,计算出每个子流域系统的势能信息熵值,对流域地貌系统内部势能信息熵的空间分布特征进行研究,结果表明:流域地貌系统内部势能信息熵呈现出在主沟道附近熵值较大,在次级流域附近熵值较小的总体空间分布格局,其空间分布特征具有较明显的主沟道位置指示功能。(4)关于流域地貌系统内部的势能信息熵及高程变化、河流发育情况的研究表明:势能信息熵特征能够较好地反映流域地貌系统在地貌演化过程中的侵蚀特征,并且能够在一定程度上反映河流发育的有序化演化特征。