函数是高中数学学习中的重点与难点,是高中数学课程内容的四条主线之一,在高中数学中占领着不可撼动的位置。其中“函数的概念和性质”是函数内容的第一章,也是学习函数的根本。这一章节涵盖的知识较多,而且内容比较繁杂,学生在研习的进程中无法领悟。在教学过程中,由于时间紧任务重,大部分学生难以获得知识的明确意义,不能把新知识同原有的知识联系统一起来,使学生对这一章节的知识学习不够透彻,不能形成完整的体系。我国南京师范大学的喻平教授明确CPFS结构理论,是学习特有的数学认知结构。这为解决学生在函数知识学习中存在的知识理解不深刻、不能形成完整体系及难以灵活应用知识等问题提供了新思路。本文基于CPFS结构理论对“函数的概念和性质”的教学设计及实施进行研究。主要内容为:第一章:绪论。介绍本研究的综述、思路、结构等。第二章:相关概念与理论基础。介绍CPFS结构的相关概念;归纳本研究的两个理论基础。第三章:基于CPFS结构下的教学设计建构。首先在前人的基础上总结教学策略,其次对“函数的概念与性质”进行整体及部分分析,创建相应的CPFS结构图示。第四章:基于CPFS结构的“函数的概念与性质”教学设计案例。分别进行基于CPFS结构下“函数的概念”、“单调性”、“奇偶性”、“幂函数”的教学设计。第五章:教学实施与结果分析。首先根据教学设计实施教学,其次对学生测试结果分析,最后对教师作访谈分析。第六章:结论与反思。根据统计分析结果得到研究结论,并反思研究中存在的不足。通过以上研究得到三条结论:第一:基于CPFS结构理论的“函数的概念和性质”教学设计能够帮助学生构建良好的CPFS认知结构,增强学生对函数知识的明了和运用。第二:在综合运用题目中,题目越复杂,CPFS结构理论下的教学与传统教学相比较好。第三:CPFS结构理论对教师教学具有积极作用。