社会网络是指社会实体通过社会关系构成的多种类型的复杂社会系统，是复杂网络在现实世界中的应用。由于社会网络结构复杂、特征多元化、形成方式差异性会导致社会网络中各节点的重要程度不同。将那些对整个网络的结构、功能或者传播过程等产生较大影响的一类特殊节点称之为重要节点，一旦找到这类节点并全部摧毁，将阻碍社会网络的连通，甚至会引起社会网络的瘫痪。因此，节点重要性度量研究对研究网络鲁棒性、脆弱性具有重大的理论研究意义和实际应用价值，例如识别重要节点可以有效控制传染病的扩散和蔓延，可以锁定意见领袖，提高营销产品效率等。目前，社会网络中节点重要性度量研究成为众多学科共同关注的研究问题，极大地推动了交叉学科的发展。本文从社会网络拓扑结构的角度平行地开展节点重要性度量方法的研究，并通过删除节点导致网络连通性的变化来进一步评估文中所提方法的准确性。本文的主要研究内容包括以下四个方面：
　　首先针对部分节点重要性度量方法并未充分考量节点的“桥接”属性，而导致度量结果存在片面性的问题，本文将结构洞思想和中心性特征相结合，提出了一种面向多级结构洞的局部中心性度量方法。此方法综合考虑了节点及其一阶、二阶邻居节点间的拓扑结构和规模，利用节点周围缺失一级结构洞和二级结构洞导致的直接约束和间接约束共同评价该节点的重要性。该方法既反映出节点局部连接的特性，又可在全局拓扑未知的情况下发现社会网络中的重要节点，有效地解决了全局方法计算复杂度高的问题，适合应用于大规模或非联通的社会网络。同时利用该方法定位处于结构洞的重要节点对面向社会网络的社区发现、信息传播和抗毁性等应用研究具有重要意义。
　　其次针对社会网络中节点重要性不仅与节点及其邻居节点的局部特征相关，还和它们所处的网络位置有关，本文将度方法和k-壳分解方法有机结合，提出了一种基于多阶邻居节点核度差的节点重要性度量方法。该方法一方面很好地弥补了度方法只注重网络结构中节点的局部信息，却忽视了其在网络中的位置信息及多阶邻居环境信息等而导致度值无法完全表示节点重要性的缺陷；另一方面解决了k-壳分解方法对节点重要性粗粒度划分的问题。同时还根据社会网络的平均路径值讨论了不同阶数的邻居集合对节点重要性的贡献，很好地平衡了节点重要性度量准确度和真实网络拓扑结构信息之间的关系。实验证明该方法能更准确地度量节点的重要性，且计算时间复杂度较低，适合大规模网络节点重要性的定量分析。
　　再次针对利用单一属性难以适应不同结构的社会网络节点重要性度量的局限性，提出了一种融合了节点所处的位置信息、周边邻居节点规模以及节点间相互作用力大小来准确地、全面地评测节点重要性的度量方法。本文首先提出了向外链接多样性评估指标，既考虑了节点所处网络位置的同时，还考虑了与不同核层的邻居节点间的相互作用，从理论上弥补了k-壳分解方法存在的划分粗粒化、只考虑剩余度、不适用BA模型等缺陷。然后融合了邻接度和结构洞两种思想，兼顾到处于核心位置和结构洞位置的重要节点。最后在真实数据集上进行了网络的模拟蓄意攻击实验，发现本文提出的方法可以较好地区分重要节点间的差异性，对辨识重要性高的节点更具优势，而且在不同拓扑结构的真实网络上表现稳定，度量效果较好，具有很强的鲁棒性。
　　最后针对难以获取不断变化的大规模实际社会网络的整体结构和利用全局信息定义节点重要性的时间复杂度过高等问题，提出了基于局部属性的节点重要性度量方法。本文首先以目标节点为中心，与其邻居节点共同构造出一个局域网络，定义局域网络密度来表示节点间的紧密程度。而网络规模和网络结构关系又影响着局域网络密度是否能准确评测不同拓扑结构的网络之间的密度差异。因此，本文引入了表示局域网络规模及网络节点间连接倾向的邻接度和网络同配系数。该方法综合考虑节点及其邻域节点所处的局域网络的规模、紧密程度和拓扑结构特征，利用节点所处的局域网络在整个网络中的影响来评价该节点的重要性。最后考虑到网络动态性对节点重要性度量结果的影响，在真实数据集上分别以静态与动态的方式对网络进行蓄意攻击仿真实验，实验证明该方法适合大规模、动态变化的社会网络。