随着科学技术的快速发展,信息化不断推广,实体之间共享数据进行联合计算已成为普遍的社会现象.但在现实生活中,许多数据包含着个人的隐私,若不加保护地将隐私信息与他人共享,将会造成非常严重的后果.因此,在信息化的社会中,如何在保护隐私数据机密性的前提下,与他人共享数据是我们面临的一个重大问题,也是信息安全面临的巨大挑战.安全多方计算在此背景下应运而生,成为保护隐私的强有力工具.安全多方计算是指两个或多个拥有私有数据的参与者在不泄露各自数据的前提下合作完成某项计算.参与者在计算结束后除了得到既定的输出结果外,不能得到其他额外信息.区间问题的隐私保密计算是安全多方计算中的一个重要问题,已广泛应用于保密的时间商定、定位搜索、价格谈判、范围查询、以及数据库匹配等方面.区间问题的隐私保护计算主要分为两个方面:数与区间位置关系的保密判定问题,两个区间位置关系的保密判定问题.目前关于这类问题的研究成果大部分解决的均是整数与整数区间,两个整数区间位置关系的保密判定问题,仅有少数文献研究了有理数与有理区间位置关系的保密判定问题,且关于两个有理区间位置关系问题还没有见到相关研究.本文在前人已有研究的基础上,对有理区间的隐私保护问题:有理数与有理区间位置关系的保密判定以及两个有理区间位置关系的保密判定进行了深入的研究,主要研究内容如下:1.在半诚实模型下,基于Paillier同态加密算法设计了两个有理数与有理区间位置关系的保密计算协议,并对协议的正确性以及安全性进行了分析.其次,从计算复杂性与通信复杂性两方面对所设计的协议与已有的相关协议进行了效率比较,并利用实际编程测试了执行各个协议所需的时间.最后,给出了有理数与有理区间关系的保密判定的应用实例.2.我们以半诚实模型下的有理数与有理区间位置关系的保密计算协议为基础,结合协议编译器的编译思想构造了恶意模型下的安全计算协议,并对协议的正确性与安全性进行了证明.3.研究了两个有理区间位置关系的保密判定问题.具体研究内容为:针对该问题,我们针对不同情况设计了不同的保密计算协议;对协议的正确性与安全性均进行了严格的分析;从计算复杂性与通信复杂性两方面对协议的效率进行了分析,并利用实际编程测试了执行协议所需的时间;举例说明了两个有理区间的保密判定问题在计算几何以及生活中的应用.