本文主要研究了浮游生物种群的动力学行为若干问题,并对连续动力系统和脉冲动力系统中的一些热点问题进行了深入的讨论,得到了一些较好的结果。第一章介绍了种群动力系统的研究背景及研究现状,给出了一些基本定义和主要引理,这些基础知识为后面的研究提供了理论基础。第二章研究了带有Holling II功能反应项的营养盐—浮游植物动力系统的动力学行为。首先基于微分方程理论与种群动力学理论,得到了系统的解的有界性、平衡点的存在性及稳定性的临界条件。其次,通过构造Lyapunov函数证明了系统平衡点的全局渐近稳定性,分析了系统种群的一致持久性。最后,对系统进行了数值模拟,结果显示氮的径流量严重影响系统动力学性态的动态变化趋势。这些研究结果有助于我们深入理解实际水生生态系统的浮游植物种群的动力学行为。第三章详细研究了带有状态脉冲和Holling II功能反应项的浮游植物—浮游动物系统的动力学行为。基于类Poincaré准则和几何方法,得到了系统半平凡周期解和阶1周期解的存在性及稳定性的临界条件,讨论了系统的跨临界分支和阶1周期解的分支。数值模拟结果验证了所得理论结果的正确性,并发现因脉冲控制而导致系统出现混沌现象。此外借助最大Lyapunov指数进一步验证了系统具有混沌性。这些研究结果有助于深入探讨藻类水华的生消机制。第四章研究了带有状态脉冲和Holling I功能反应项的浮游植物—浮游动物系统的动力学行为。首先证明了系统半平凡周期解的存在性和稳定性。其次在*x?h和*x?h情况下,分别讨论了正周期解的存在性和稳定性。最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性。