DFSM驱动的变轨迹跟踪自适应迭代学习控制

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由离散事件动态系统与连续变量动态系统采用某种合作机制,共同形成的一类复杂系统即为混杂系统,混杂系统因其普遍性和复杂性的特点引起许多学者的关注。本文主要研究一类由确定有限状态自动机(DFSM)作为混杂系统的离散事件部分,同时该混杂系统的连续部分是具有严格反馈结构且含有未知混合参数(时不变参数和时变参数)、未知时变控制增益以及时变扰动的非线性系统,对于这类多变量未知的系统的研究更具有现实意义。本文以Lyapunov-like稳定性理论和Backstepping设计方法作为基本研究工具,结合确定有限状态自动机的相关理论知识,重点研究由确定有限状态自动机触发跟踪轨迹变化的自适应迭代学习控制问题。主要工作如下:  1.研究由确定有限状态自动机触发跟踪轨迹变化的二阶严格反馈混合参数自适应迭代学习控制问题。首先,将确定有限状态自动机用含有线性不等式约束的线性方程进行描述,并给出其目标平衡集以及镇定于该目标平衡集的相关概念;其次,设计将其镇定于一个目标平衡集的状态反馈控制算法;然后,将确定有限状态自动机的各节点与各跟踪轨迹一一对应,由确定有限状态自动机的稳定化来确定多个跟踪轨迹的稳定跳转;最后,针对含有未知混合参数、未知时变扰动及时变控制增益的二阶严格反馈非线性系统,设计微分-差分自适应学习律以及系统控制律,使得系统状态沿迭代方向实现对于多目标在L2Tˉ范数意义下的跟踪控制,通过构造Laypunov-like函数,给出了闭环系统收敛的一个充分条件。数值仿真验证了该算法的可行性。  2.研究由确定有限状态自动机触发跟踪轨迹变化的高阶严格反馈混合参数自适应迭代学习控制问题。首先,研究混杂系统中离散事件部分的稳定性问题,给出将确定有限状态自动机在目标平衡集上的稳定化问题,类似与上述处理方法;其次,研究混杂系统连续部分的控制问题,考虑一类含有未知混合参数、未知时变扰动及时变控制增益的高阶非线性系统,根据系统严格反馈结构特征采用Backstepping方法设计控制过程,同时运用参数重组简化多变量未知的复杂性,通过引入微分-差分自适应学习律以及系统控制律,使得系统状态沿迭代方向实现对于多目标在L2Tˉ范数意义下的跟踪控制,通过构造Laypunov-like函数,给出了闭环系统收敛的一个充分条件。数值仿真验证了该算法的可行性。
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