由于真实网络固有的异质性,不同节点在网络结构和功能上发挥的作用差异巨大。重要节点指的是能够在更大程度上影响网络结构和功能的一类特殊节点。节点重要度的度量结果在不同的评价标准下呈现的结果有所不同。从网络传播动力学的角度出发,节点的重要度大小取决于信息通过该节点发起传播最终的平均扩散范围;而从网络鲁棒性与脆弱性的角度出发,一个节点是否重要则是由移除该节点对网络连通度或网络效率的影响程度决定的。准确挖掘网络中这类关键节点,对于控制信息的传播、抑制疫情的蔓延、精准投放产品广告、发现重要致病基因等等具有现实意义。结合网络拓扑结构特征,本文分别从信息传播和网络鲁棒性的角度,研究复杂网络中单节点的重要性排序问题,并进一步研究了多传播源组合最优的影响最大化问题。1、本文提出了一种基于领域相似度的复杂网络节点重要度评估算法。为了防范网络功能可能瘫痪的风险,科研工作者们提出了许多方法来考察节点移除或收缩后对网络结构与功能的影响,从而用以指导建造功能和结构更为鲁棒的新系统。通过量化节点局部网络拓扑的重合程度来定义节点间的相似性,本文设计了一种考虑节点度以及邻居节点拓扑重合度的节点重要性评估算法,算法只需要获取节点两跳内的邻居节点信息,通过计算邻居节点对之间的相似度,便可表征其在复杂网络中的结构重要性。所提的方法在多个实际网络和人工网络中均有较好的表现,算法计算复杂度低,适用于大规模复杂网络。这一研究成果对于刻画大规模网络的抗毁性与结构可靠性具有现实意义。2、设计了一种基于核数与结构洞特征的节点影响力排序算法。针对核数指标识别网络节点传播影响力时,仅考虑了邻居节点的核数值而忽略了节点间的连接关系,导致排序精度不足的问题,本文引入了网络约束系数指标用于衡量节点形成结构洞时受到的约束,该指标可以综合衡量节点度与邻居节点间的联系紧密程度,网络约束系数值越大表示节点度越大且邻居节点间的联系越稀疏,通过弱化节点局域链接紧密度来提高核数指标的排序准确度,设计了核数指标的改进算法,在多个真实网络中比较了不同传播概率下各个算法的排序效果,发现所提算法可以在最大范围的信息传播率下取得最优的排序精度。算法研究成果可以为如何利用网络约束系数消解邻居节点高聚集效应对于排序精度的影响提供一定的参考。3、提出了一种基于信息传播率的复杂网络影响力评估算法。当前,许多经典的基于网络结构的排序指标如度中心性、半局部度中心性、接近中心性、介数中心性指标等相继被提出用于评价节点传播影响力,然而这些指标忽略了决定信息传播效果的关键因素:传播概率。实际上,在线网络中不同内容的信息的传播概率可能大不相同。有研究表明,度中心性指标和半局部度中心性指标一般在信息传播率较小时能取得较好的影响力度量效果,而接近中心性与介数中心性指标通常在信息传播率较大时表现更佳,这些经典的节点影响力排序算法对信息传播率的敏感性表明:不同传播概率下,节点表现出的传播影响力有所不同,排序方法应给出不同的影响力排序结果。综合考虑节点与三步内邻居间的有效可达路径以及信息传播率,本文提出了一种节点影响力排序算法ASP。在多个经典的实际网络和人工网络上利用SIR模型对传播过程进行仿真,结果表明ASP指标相比度指标、核数指标、接近中心性指标、介数中心性指标以及SP指标可以更精确地对节点传播影响力进行排序,且对信息传播率的敏感性较低。4、提出一种基于簇的影响最大化算法。本文深入分析了k-壳分解过程中网络聚集系数的变化情况,注意到通过k-壳分解方法逐渐剥离网络外围节点的过程会使得网络聚集系数不断增大,由此设计了一种基于簇的影响最大化算法LCE。LCE以网络中相互连接的高k-壳值节点集作为簇的核心,对于这些核心节点的每一个邻居节点,按照度从小到大依次进行筛选,一旦节点与核心节点集的连接数大于节点与其它节点的连接数,则将该节点加入到簇中。遍历一遍所有的邻居视作簇扩张一轮,多轮扩张之后可以得到内部连接紧密的簇。LCE启发式算法选择这些簇中影响力大的节点组成初始活跃种子节点,算法的计算过程保证了种子节点是重要且分散的。在真实网络以及LFR人工网络中的实验结果显示,同已有的度中心性指标、k-壳分解算法、折扣度算法、VoteRank以及LIR指标相比,LCE算法可以在范围更大的传播率下取得更高的算法精度。