【摘 要】
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在生态系统研究中,种群是一类较为典型的复杂系统,通过生物学家对大数据的分析,我们可以对此进行建立模型,得到该生态系统的非线性动力学方程.针对我们所建立的方程,分析存在的平衡点及其稳定性,研究三种群生态系统中平衡点处发生分岔的可能性,最终通过计算机仿真模拟验证理论分析,研究三种群之间生态系统动力学的稳定性.第一个研究是基于在传统的两个捕食者-一个食饵模型中,我们对此进行了符合实际的改进,在两个捕食者
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在生态系统研究中,种群是一类较为典型的复杂系统,通过生物学家对大数据的分析,我们可以对此进行建立模型,得到该生态系统的非线性动力学方程.针对我们所建立的方程,分析存在的平衡点及其稳定性,研究三种群生态系统中平衡点处发生分岔的可能性,最终通过计算机仿真模拟验证理论分析,研究三种群之间生态系统动力学的稳定性.第一个研究是基于在传统的两个捕食者-一个食饵模型中,我们对此进行了符合实际的改进,在两个捕食者之间添加了单向的捕食,例如老鹰和蛇都以兔子为食,老鹰在某些情况下也会捕食蛇,与此同时,模型中采用了Holling-Ⅱ型功能反应函数描述捕食者与食饵之间的相互作用,分析并模拟了这一模型在不同参数条件下平衡点的存在性和稳定性.考虑到生态系统中的某些因素会影响种群的稳定性.当这些影响因素有一个发生改变时,可能造成生态系统中物种的多样性发生剧烈的变化,甚至会导致生态系统中某些物种的灭绝.为了避免这种情况分发生,我们另一个工作就是研究了其中的一种因素-两个食饵之间的帮助作用,并且我们通过对Allee效应阈值的改变来判断对食饵的影响,通过数值模拟验证分析,最终我们发现提高某个食饵的帮助系数,对自身的生存能力有促进作用,能提高生态系统的稳定性;若增大其他食饵的帮助,对自身有不利影响,降低了自身的生存能力,甚至会导致其灭绝.文章主要章节如下:第一章,介绍了研究背景以及所需的基础知识与理论.第二章,对具有Holling-Ⅱ型三种群模型动力学影响与稳定性进行分析.第三章,探究具有帮助和Allee效应的两食饵-一捕食者的动力学分析.
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