膜计算(Membrane Computing)是计算机科学一个重要的研究领域,是从细胞结构和功能、组织和器官的细胞群协作中抽象出来的模型。膜计算模型被命名为膜系统也叫作P系统,该系统拥有分布式和并行性等特点,因此,受到了广泛关注。研究者们对于膜系统设计进行了大量研究。在膜系统设计上,研究者最早凭借经验进行手工推导来设计膜系统,这需要专业知识并且反复验证,这种方式效率低、易出错。因此,研究者们将进化算法与膜系统设计相结合,提出膜系统自动设计。通过膜系统自动设计,研究者已经能够求解4~2和n~2,系数小于5三次多项式还有2n指数函数。但是,受限于编码长度、罚函数设计等因素,求解更高次数多项式和任意底数指数函数还未能解决。因此,本文提出一种数学推理方法来进行膜系统设计。论文主要工作及研究成果如下：1、提出自然数系数多项式膜系统数学推理设计方法。首先,对多项式增量与重写规则进行研究。然后,设计出能够求解二次和三次多项式的膜系统并进行证明。接下来,设计出求解k次多项式的膜系统并进行证明。最后,对不同膜系统所需计算资源进行了分析。2、提出整数系数多项式膜系统数学推理设计方法。首先,对整数多项式的增量进行分析。然后,设计出能够求解二次和三次多项式的膜系统并进行证明。接下来,设计出求解k次多项式的膜系统。最后,对不同膜系统所需计算资源进行了分析。3、提出指数函数膜系统数学推理设计方法。首先,从指数函数的增量入手进行分析。然后,设计出能够求解2n和3n的膜系统,并进行证明。接下来,设计出求解an的膜系统,并进行证明。最后,对不同膜系统所需计算资源进行了分析。