解题教学是高中数学教学的灵魂,学好数学意味着善于解题。然而重结果轻过程、重训练轻反思、重模仿轻理解却成了当下高中数学解题教学的主流;学生上课能听懂,下课不会做题,遇到新问题无从下手。究其原因是学生缺乏发现问题、分析问题、解决问题的思维能力。于20世纪上半叶,数学教育家乔治·波利亚的著作《怎样解题》问世,给数学解题教学提供了思维方向。事实上,波利亚解题表在元认知和实际操作方面都对学生的解题能力有很大帮助。2014年教育部提出核心素养,2016年明确了核心素养的三个方面,六大素养和十八个基本要点。自此,数学解题教学与核心素养的关联备受专家学者们的青睐。六大核心素养之直观想象体现了数学的本质,有非常重要的数学教育价值,在高考中的考查与应用上升到前所未有的高度。直观想象有助于降低数学解题门槛,化抽象为具体,化难为易,使复杂问题简单化,很多题目无需计算便能“看”出答案。提升学生的解题能力是数学教学的迫切需求,而波利亚解题表是解题领域的经典成果,直观想象是解题的隐形工具,两者的结合对解题教学的导向性颇有研究价值。本文以高考真题为载体,从“直观想象素养”的视角,借助“波利亚解题表”探究解题教学策略。主要研究四个方面的问题:1.基于直观想象的高中生解题现状调查;2.波利亚解题法在高考解题方面的应用;3.直观想象素养在高考题中的考查现状;4.在波利亚解题的思维模式下运用直观想象,将两者有效结合,提升高中生的解题能力。首先,设计调查问卷,数据分析表明高二学生的解题思维和波利亚解题模式的吻合程度不高、学生认识到直观想象解题的优越性但不会灵活运用,应用意识淡薄。其次,利用案例分析法,以近五年理科全国卷中的高考真题为载体,研究波利亚解题法在高考解题方面的应用、直观想象素养在高考题中的考查现状。然后提出在波利亚解题的思维模式下运用直观想象的具体策略:理解题目阶段——以图示意、拟定方案阶段——按图索旨、执行方案阶段——以图梳理、回顾阶段——借图发散。最后,按照文中的解题教学策略,设计习题课的教学案例,并进行教学亲测,收集学生的反馈信息,做效果评价与分析。本研究期望使读者认识到直观想象与波利亚解题法的魅力,并且对高中数学教师如何教好习题课,进而提高学生解题能力提供一些思考和帮助。