本文主要建立了一类耗散的Navier-Stokes系统的强解在三维有界区域上的爆破准则，本文由3章构成.　　在第一章中，首先，我们简要地介绍该耗散的Navier-Stokes系统的数学表达式以及相关符号表示的含义.然后，我们就该系统的由来和研究现状进行了综述.最后，我们在该系统已有研究成果的基础上，表明了本文的主要目的，并给出了主要结论:　　定理1.1（爆破准则）当n=3时，（θ，u）是该耗散的Navier-Stokes系统的局部强解，如果解在最大存在时间T*＜+∞爆破，那么∫T*0(‖u(t)‖2L∞(Ω)+‖▽θ(t)‖2L∞(Ω))dt=+∞.　　在第二章中，我们先给出一些已知的结论，这些结论在定理1.1的证明过程中起着至关重要的作用.　　在第三章中，我们主要对定理1.1进行了证明.在证明定理1.1之前，我们先引进一个新变量，将定理1.1转换成一个它的等价命题.然后通过求证等价命题来完成对定理1.1的证明.在具体的证明过程中，本文主要利用能量方法来估计该耗散的Navier-Stokes系统局部强解的正则性.然而，局部解高阶项的正则性估计是证明过程中的主要难点.但是，我们借助差分方法和区域边界的局部拉平技术克服了这个难点，从而完成定理的证明.