【摘 要】
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复杂流场的高精度数值模拟是计算流体力学重点研究内容之一.针对含间断复杂流场的模拟,需要高精度、低耗散的激波捕捉格式.而WENO-Z格式就是一种既能对间断处清晰无振荡地进行捕捉,又能在光滑区有较高计算精度的格式.大量实验结果研究表明,WENO-Z格式存在极值点处精度会降低的问题.本文构造一类高精度、低耗散的改进WENO-Z格式,弥补了WENO-Z格式在极值点处降阶缺陷.具体内容如下:在五阶WENO-
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复杂流场的高精度数值模拟是计算流体力学重点研究内容之一.针对含间断复杂流场的模拟,需要高精度、低耗散的激波捕捉格式.而WENO-Z格式就是一种既能对间断处清晰无振荡地进行捕捉,又能在光滑区有较高计算精度的格式.大量实验结果研究表明,WENO-Z格式存在极值点处精度会降低的问题.本文构造一类高精度、低耗散的改进WENO-Z格式,弥补了WENO-Z格式在极值点处降阶缺陷.具体内容如下:在五阶WENO-Z格式的基础上,通过引入修正项?6),对三点候选模板和五点全局模板的光滑因子进行线性组合,构造了一类更高阶的全局光滑因子,推导出两组不同系数组合,得到了两种改进的WENO-Z格式（WENO-NP5格式、WENO-RP5格式）.然后,利用近似色散关系（ADR）确定了新格式的参数,发现对于WENO-NP5格式和WENO-RP5格式,分别有参数6)=1211、6)=6~5时,改进格式的频谱特性得到明显提升.选取一维Sod激波管、二维Riemann问题和Rayleigh-Tayler不稳定性问题等经典算例,对改进的格式进行数值实验.实验结果表明,改进的格式能达到五阶精度,并且在间断处保持基本无振荡（ENO）特性、具有比WENO-Z格式更高的分辨率和更低的耗散性.
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