响应变量右删失时参数分位数回归模型的模型检验

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参数模型具有解释性好、易于理解、预测准确等优良性质。现有文献中,均值参数回归模型得到了很多学者的关注。较均值模型而言,分位数回归模型不仅能反映响应变量在均值时的信息,还能反映响应变量在其他分位点时的信息,所以本文主要关注参数分位数回归模型。在实际应用中,真实的数据结构往往是非常复杂的,比如由于试验终止、测量设备及条件的不完善,数据经常会出现删失。本文主要研究响应变量右删失时参数分位数回归模型的模型检验问题。注意到,现有的方法在协变量维数较高时便会失效,所以研究协变量维数较高且响应变量右删失的参数分位数回归模型是很有意义的。针对响应变量右删失时参数分位数回归模型的模型检验问题,我们首先利用乘积限估计对右删失数据进行处理。然后考虑模型检验经典文献中所提出的积分法,本文构造了一个基于残差经验过程映射的检验统计量。该检验方法的优点是:不仅适用于协变量维数较高的情形,而且可以避免选择核函数和窗宽。接着我们给出并证明了所提检验方法在原假设下的大样本性质,从而构造了相应的检验统计量,并利用Wild自助法给出了获得检验临界值的近似计算方法。最后利用数值模拟,通过设置不同协变量维数的模型验证了本文所提检验方法的有效性。模拟结果表明,所提检验方法在协变量低维和高维情形,当原假设成立时均能比较好地趋近于名义水平,而在备择假设下,随着模型偏离原假设模型越来越远,检验的功效逐渐趋于1。由此说明本文所提方法在处理高维数据时是有效的。
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