在股票市场中,股票价格直接反映了市场状况,因此,对于股票价格过程的研究是数理金融学研究的内容之一。本文应用统计物理模型中的选举模型以及灰色模型研究股票价格波动,共分两部分:第一部分:由于数理金融学所研究的金融现象具有很强的不确定性,因此随机过程理论作为概率论的一个重要分支,被广泛地运用到金融问题的研究中。本文就是应用随机过程理论来建立选举模型,再应用选举模型和停时理论建立了股票收益过程,进而得到了股票价格过程。本文证明了所构造的股票价格过程的概率分布函数收敛到已被广泛接受的B1ack-Scholes公式的分布函数,从而说明了通过本文所建立的股票价格过程对股票的分析、理解和预测都有具有一定的理论指导意义。第二部分:由于受到政治、经济、市场以及企业自身等各种因素的影响,股价的波动是杂乱且频繁的。对股票价格的各种分析、预测都存在一定的局限性,其结果也可能存在较大的误差。因此,我们认为股票市场是一个部分信息已知,部分信息未知的系统,可以当作一个灰色系统来进行处理,股票价格作为其系统行为的特征量是一个灰色量。本文把灰色模型应用于股价预测,并改进其残差模型,通过实证分析,证明了改进的灰色模型与原模型相比预测精度有了一定的提高。