压缩感知技术对信号进行欠采样,并在原信号满足一定条件的情况下,能以高概率完整重建信号。图像压缩感知在很多领域具有广泛的应用前景,如单像素成像、无线广播等。本文主要研究图像压缩感知问题,且由于逐图像块采样与重建更具有实际意义,本文主要研究基于图像块的压缩感知。由采集的样本重建图像是一个欠定的逆问题,相应算法可分为三类:优化模型驱动的算法、经典深度模型和深度展开模型。深度展开模型结合了前两种算法的优势,可快速重建高质量图像。本文主要对深度展开模型进行研究,并解决当前存在的一些问题。现有的深度展开模型结构使用人为设计的正则项信息或可训练的与正则项相关的信息,前者可能忽略一些表征图像结构的潜在信息,而使用后者的模型有很大的参数量。本文基于近似消息传递（Appropriate Message Passing,AMP）算法的去噪视角,提出了一种新的深度展开模型,名为AMP-Net。AMP-Net利用采样矩阵和卷积神经网络来拟合原始图像与输入之间的差异,以此表征图像的先验信息。为了去除逐图像块采样与重建引入的块伪影,本文提出可训练的去块伪影模块,并将其引入到AMP-Net中。此外,AMP-Net还采用了采样矩阵优化策略,这是首个使用该策略的深度展开模型。实验结果证明,AMP-Net的重建性能优与其他现有的模型,且有较少的参数量和较快的重建速度。此外,可训练的去块伪影模块能用于其他端到端训练的深度学习模型中,且AMP-Net中训练过的采样矩阵能提升其他算法的性能。在很多压缩感知应用中,需要使用单个采样矩阵和单个深度学习模型在多个采样率下对图像进行采样与重建,即可伸缩采样与重建。现有可伸缩采样与重建算法有一定的缺陷:不具有通用性且参数量大,或其性能还有待提高。对此,本文受深度展开模型的启发,提出一种基于深度学习模型的可伸缩采样与重建框架,名为可伸缩深度压缩感知（Scalable Deep Compressed Sensing,SDCS）。SDCS引入两个采样矩阵掩膜,并使用了采样矩阵优化策略,并可与任何端到端训练的深度学习模型相结合。实验结果表明,结合SDCS的模型能实现高质量的可伸缩采样与重建,并且由于深度展开模型使用了采样矩阵来重建图像,其与SDCS结合的效果普遍优于经典深度模型。此外,SDCS的性能优于其他可伸缩采样与重建算法。