作为超材料研究领域的重要分支,负刚度力学超材料得益于自身独特的力学性质在缓冲吸能、减振降噪、可展开结构和致动器等诸多领域展现了巨大的应用潜力。然而,在负刚度力学超材料发展过程中也暴露出了一系列关键问题,如力学性能较弱,方向依赖性强（多数只在单轴拉压下具备负刚度）,结构形式单一（多为平面结构）等。针对上述问题,本文从结构设计、机制创新及优化方法等多个方面开展了以下研究工作:首先,基于参数扫描分析方法对现阶段应用最广泛的各型梁式负刚度结构进行了系统研究,并探讨了变截面设计对梁式负刚度结构性能的影响规律。绘制了各型梁单元不同响应形式的结构参数区域临界线,比较了它们的力学性能和能量捕获能力。研究结果表明,曲梁和斜梁单元分别在不同结构参数区域表现出更优的力学性能,且皆较拱梁单元更适于构造负刚度力学超材料。变截面设计可用于调整负刚度梁单元的力学性能及改变各种响应形式的结构参数边界。其次,考虑到上述梁式负刚度力学超材料只能在轴向加载方向实现负刚度行为,本文受磁体间相互作用的启发,提出了基于多磁体系统的剪切致多稳态力学超材料。通过理论方法阐述了多磁体系统的多稳态机制及其能量捕获原理,并系统研究了多磁体系统布局模式对该超材料力学性能的影响规律。研究确定了端部剪切加载作用下能量吸收效果最优的多磁体系统布局模式。为克服上述负刚度力学超材料方向依赖性强的缺陷（即只能在单个加载方向或单种加载模式下表现出负刚度效应）,结合截顶圆锥壳单元提出了一种新型三向负刚度力学超材料,并建立了该超材料局部-整体响应半经验半理论模型;在此基础上,继续在理论层面探讨了全向负刚度力学超材料（兼具压缩和剪切负刚度）的可行性,并提出了一种基于负转动刚度单元的全向负刚度力学超材料设计构想。研究结果论证了三向负刚度力学超材料的设想。全向负刚度力学超材料在理论层面可行,且基于负转动刚度单元的力学超材料可无限逼近全向负刚度特性。最后,针对某些特殊工况,提出了一种有别于上述平面负刚度结构形式的曲面结构,即负刚度圆柱壳结构;结合理论、试验和模拟手段研究了该结构的静态和动态力学特性;阐述了负刚度力学超材料冲击响应特征。在此基础上,提出了一种普适性的负刚度力学超材料性能优化方案,并对该优化方案进行了详细论证。研究结果表明,负刚度圆柱壳结构具有优异的缓冲性能;引入填充物的优化策略能有效提升负刚度力学超材料的各项性能。