【摘 要】
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保持性问题是矩阵理论研究的热点之一,本文将对“始元幻阵广义Kronecker积的保持性”分四章进行研究．第一章分保持性问题、特殊矩阵及幻方三方面介绍了各自的研究现状及成果,
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保持性问题是矩阵理论研究的热点之一,本文将对“始元幻阵广义Kronecker积的保持性”分四章进行研究．第一章分保持性问题、特殊矩阵及幻方三方面介绍了各自的研究现状及成果,在此基础上确定了选题的研究内容及方法,最后介绍了我们所做的工作．第二章引入了幻阵、始元幻阵和始元方阵的定义,并类比定义了连元幻阵、异元幻阵和行(列、行列、弱)幻阵,同时给出了矩阵的特殊运算Kronecker积和广义Kronecker积的定义及性质．第三章从“m (m≥3)阶与n (n≥3)阶始元幻阵和2阶始元方阵与m (m≥3)阶始元幻阵广义Kronecker积的保持性”两个方面讨论了任意阶始元幻阵对于广义Kronecker积的保持性,同时,类比讨论了异元幻阵和连元幻阵的广义Kronecker积的保持性问题．第四章从“利用低阶始元幻阵构造高阶始元幻阵和利用拉丁幻阵构造始元幻阵”两个方面讨论了始元幻阵的保持性的应用．
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