地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集处理和解释的有效辅助手段,地震波场数值模拟的主要方法包括两大类,即几何射线法和波动方程法。有限差分法是波动方程中很重要的一种方法,它的主要优点是计算速度快,占用内存小;缺点是精度低,仅适用于相对较简单的地质模型。本文在前人的基础上,从波动方程的建立出发,推导了位移方程的中心差分格式和一阶速度一应力方程的任意阶空间和时间精度的交错网格差分格式。用有限差分法模拟地震波在半无限介质中的传播问题,由于受计算机存储空间、计算速度等的限制,需要用有界区域代替无界区域,即引入人工边界。人工边界的反射使波场受到严重的破坏,因此一种有效的吸收边界的方法,成为地震波正演中一个非常重要的研究问题。解决边界问题的方法很多,论文主要讨论了透射边界和完全匹配层边界,同时还进行了稳定性条件、频散问题的分析。用Fonran语言实现了对两种方程的各向同性介质的模拟,并且对于一阶速度一应力方程还实现了横向各向同性介质的模拟。在以上的理论基础上,通过模型试算及效果验证可以看出:基于一阶速度一应力方程的交错网格差分格式精度高,可以适用于较为复杂介质模型的正演模拟,得到的正演模拟结果可以较清晰的反映出地震波场中波传播的运动学和动力学特征。由此可以证明,高阶交错网格有限差分具有高效、精确、实用的特点,具有广阔的应用前景和实际意义。