切削加工仿真可以有效地降低制造成本和缩短产品制造过程，而几何仿真则是切削加工仿真的基础，其中最为关键的问题是几何仿真算法效率和精度。 本文针对几何仿真中切削曲面的描述、刀具扫描曲面的描述以及它们之间的求交运算等问题，研究出了基于投影网格，结合结点转角参数描述的高度场函数，采用分区函数描述刀具扫描曲面的切削方法模型，并开发了模拟曲面切削加工过程的仿真实例和实现软件。本文的主要工作体现在以下几方面： 1)通过借鉴有限元法中薄板单元的形函数，提出了一种基于离散网格下的高度场函数，即投影平面内建立矩形或三角形投影网格，再借助单元结点的高度值和转角参数，建立离散单元下的高度场函数，来描述切削曲面。论文中实现了矩形网格和三角形网格下的高度场函数对加工曲面的描述，研究并给出了描述精度和函数的性质。 2)提出了刀具扫描曲面的分区解析方法；给出并实现了求交运算中的区域快速扫描的方法；给出并实现了切削仿真的求交运算；实现了被加工曲面的更新显示。 3)通过典型实例，研究了基于离散网格单元高度场函数的切削仿真模型的误差并通过实例分析了网格密度、曲面显示时的网格细画密度等对仿真精度的影响，最后与Z-Map几何仿真模型进行了误差精度比较。 4)采用面向对象程序设计方法，以Visual C++6.0为开发环境，设计了一种基于OpenGL编程的仿真软件，并实现了典型实例的动态材料切削仿真实例。 本文给出的切削加工几何仿真模型，通过仿真实例证明了该方法精度高，并且切削曲面与刀具扫描体的求交计算是一维运算，大大减少了计算量。