本文主要研究了两个问题:1.空间均匀的Bose-Einstein粒子模型的量子Boltzmann方程在非对称初值下解的整体时间存在唯一性;2.该解强收敛到Bose-Einstein分布的长时行为及收敛速率的估计。Bose-Einstein粒子模型的量子Boltzmann方程描述了稀薄的Bose气体分布函数的时间演化。由于量子效应,此方程中出现了关于解的三次碰撞积分,它比经典Boltzmann方程中出现的解的二次碰撞积分复杂得多,也因此限制了经典Boltzmann方程研究中的主要方法的应用。长期以来,即便对空间均匀的气体模型,这一量子Boltzmann方程也只对径向对称（即各向同性）的一般初值证明了整体解的存在性和其他物理性质,而对非径向对称（即各向异性）的一般初值,解的局部存在唯一性直到2016年才被Briant和Einav[1]证明。考虑各向异性初值问题的最新进展则是本文研究并证明的各向异性初值在硬球模型和必要的高温假设下解的整体存在性、唯一性和长时行为。本文对上述方程各向异性解的整体存在唯一性证明的主要思想如下:首先建立一个截断原方程碰撞积分三次项的过渡方程,使得过渡方程的主要性质与经典Boltzmann方程的类似,从而相对容易证明这个过渡方程各向异性整体解f的存在唯一性。接着,我们再利用碰撞积分增益算子的多步迭代技术来得到f的整体L∞估计。最后,利用此估计证明如果原方程的初始值相对于Planck常数足够小（属于极高温的情形）,则相应的过渡方程中的截断便可以自然解除,这样这个过渡方程的解f就成为原方程的整体解。在证明上述解f强收敛到Bose-Einstein分布时,我们的主要思想是将这一强收敛的证明转化成f/（1+f）强收敛于相应的Maxwell分布的证明。最后,在估计上述解收敛到平衡态的速率时,为了应用Villani熵不等式,我们利用了一个关于解的变权凸组合来建立用于估计衰减速度的微分不等式,解此不等式并再做进一步估计即可得到该整体解f强收敛到平衡态速率的代数阶估计。