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在通信技术发展的带动下，多媒体产品为人们带来了巨大的经济效益.然而在经济利益的诱惑下，盗版行为日趋猖獗并成为多媒体版权保护的最大威胁.为了打击盗版，维护多媒体文件生产商的合法权益，程民权和缪莹于2011年提出了t-逻辑抗合谋攻击码(t-ResilientLogical Anti-Collusion Code，简记为t-LACC).程民权，蒋静等人也证明了(t)-(n，M，q)可分码(Separable Code)和(t)-(n，M，q)强分码(Strongly Separable Code)可用于构造LACC.其中基于强可分码构造的LACC的追踪复杂度比基于可分码的追踪复杂度低，但强可分码比可分码的结构强.因此可分码和强可分码在不同的环境中都有重要的用途. 为了便于介绍可分码和强可分码的定义，先给出以下记号.令n，M，q是正整数，Q={0，1，…，q-1}.设C为(n，M，q)码，对于任意的码字子集C0(∈)C,C0的后代为:desc(C0)={(x(1),x(2),…,x(n))T∈Qn| x(i)∈C0(i),1≤i≤n}.其中C0(i)={c(i)∈Q| c=(c(1),c(2),…,c(n))T∈C0} 定义1设C为(n，M，q)码，其中t≥2是整数.令C1，C2为C的任意两个不同的码字子集，且满足1≤|C1|≤t，1≤|C2|≤t. (Ⅰ)若desc(C1)≠desc(C2)成立，则称C为(t)-(n,M,q)可分码(简记为(t)-SC(n，M，q)).当|C1|=|C2|=t，若desc(C1)≠desc(C2)成立，则称C为t-(n，M，q)可分码(简记为t-SC(n，M，q)). (Ⅱ)若∩c∈S(c1)C=C1成立，则称C为(t)-(n，M,q)强可分码(简记为(t)-SSC(n，M，q))，其中S(C1)={C(∈)C|desc(C)=desc(C1)}. (Ⅲ)若desc(C1)∩C=C1成立，则称C为t-(n，M，q)防诬陷码(简记为t-FPC(n，M，q)).换言之，即对任意的码字c=(c(1)，…，c(n))T∈CC1，至少存在一个坐标i，其中1≤i≤n，使得c(i)(∈)C1(i). 定义2设C是(n，M，q)码，若对任意码字子集C1，C2(∈)C，|C1|=a，|C2|=b，|C1∩C2|=c，都有desc(C1)≠desc(C2)，称C为(a,b;c)-(n，M,q)码(简记为(a，b;c)码).换言之，即至少存在一个坐标i，其中1≤i≤n，使得C1(i)≠C2(i).称C中不可能出现的码字子集，为C的禁止模式.任意给定码字子集C，C的共轭为任意调换C的两行或两列. 由于可分码及强可分码的结构非常复杂，目前的结果比较零碎.本论文主要研究可分码和强分码，即主要改进现有的可分码和强可分码的码字个数的下界.主要结果如下: 定理1存在(2，2;0)-(n，M+2，q)码当且仅当存在(2)-SC(n,M，q). 定理2当0≤α≤21-n/3时，存在一个2-SC(n, M,q)，其中M≤(α-2n-3α4)q2n/3-2. 定理3存在一个2-SC(n, M,q)，其中n≤q3/q3-2q+1(1+ln(1/2(M2,2)))+1. 定理4当q≥2, n≥2, q,n，N都为整数时，存在一个2-SC(n, M,q)，其中M=max{N-13(N4)2nq-n+2」}. 定理5(4，M，q)码C为(4)-SC(4, M,q)当且仅当C满足下面两个条件: 1)C为3-FPC(4, M, q); 2)码字集合▽1,▽2,▽3,▽4,▽5,▽6,▽7以及他们的共轭为C的禁止模式.▽1=(a1 a1 c1 d1 d1▽2=(a1b1 b1 d1 d1 a1▽3=(a1b1d1a1a2b2c2a2c2 a2b2c2a2c2b2 a2a2c2a2c2c2a3 b3 a3 d3 b3 a3 b3 a3 d3 b3 d3 a3b3a3d3b3d3a4 b4 c4 d4 a4) a4 b4 c4 b4 a4 c4) a4b4c4d4a4b4)▽4=(a1 b1 c1 d1 d1 a1 b1 c1▽5=(a1 b1 c1 d1 d1 a1 b1 c1a2 b2 c2 d2 c2 b2 a2 d2 a2 b2 c2 d2 c2 b2 a2 d2a3 b3 c3 d3 b3 c3 d3 a3 a3 b3 c3 d3 b3 d3 c3 a3a4 b4 c4 d4 a4 d4 c4 b4) a4 b4 c4 d4 a4 c4 d4 b4)▽6=(a1 b1 c1 d1 d1 a1 b1 c1▽7=(a1 b1c1 d1 d1 a1 b1 c1a2 b2 c2 d2 c2 b2 d2 a2 a2 b2 c2 d2 c2 d2 a2 b2a3 b3 c3 d3 b3 c3 a3 d3 a3 b3 c3 d3 b3 c3 d3 a3a4 b4 c4 d4 a4 d4 c4 b4) a4 b4 c4 d4 a4 b4 c4 d4) 在▽1中，a1≠c1≠d1,a2≠b2≠c2,a3≠b3≠d3,a4≠b4,a4≠c4,a4≠d4. 在▽2中，a1≠b1≠d1,a2≠b2≠c2,a3≠b3≠d3,a4≠b4≠c4. 在▽3中，a1≠b1≠d1,a2≠c2，a3≠b3≠d3,a4≠b4≠c4,a4≠d4,b4≠d4. 在▽4至▽7中，|{ai，bi，di，di}|=4，其中1≤i≤4. 定理6当q≥3时，码C是(3)-SSC(3,M,q)当且仅当它是(3)-SC(3，M，q). 定理7设q=q61是素数幂，若q1=6t+1，若M=Ω(q5/3+ q4/3-q)，则一定存在(3)-SSC(3，M，q). 第一章主要介绍本文涉及的一些概念及其相互关系和已知结果.第二章改进了(2)-SC(n，M，q)码字个数的下界.第三章给出了(4)-SC(4，M, q)的禁止模式.第四章改进了(3)-SSC(3，M，q)码字个数的下界.第五章为小结及进一步可以研究的问题.