用小波方法及偏微分方程方法进行图像处理不仅对小波和偏微分方程理论研究提出了新的研究课题，而且对图像处理、信号分析等问题的发展起到了重要的促进作用，故它既有着重要的理论价值，又有着广阔的应用前景。 小波用于信号分析和图像处理方面具有特别的优势，它能够聚焦到信号(图像)细微的变化，所以对于图像检测、目标提取等具有良好的效果。与小波不同，用偏微分方程进行图像处理是对图像进行整体处理，例如在去噪的同时可以很好地保持边缘形状和位置不变。两者的有机结合将会克服各自的缺点，得到更好的效果。 本文在总结了图像处理中的偏微分方程方法的数学模型的基础上，结合偏微分方程与小波方法，提出了适应二阶偏微分方程及高阶偏微分方程的去噪新算法，实验表明了它们的有效性。我们还讨论了小波阈值函数与散度函数之间的性质，得到了平移不变的小波阈值与散度函数的关系，以及一些有用的结论。