亚纯函数唯一性理论是亚纯函数论的重要组成部分，主要研究函数满足哪些条件，这样的函数就具有唯一性.20世纪20年代芬兰数学家Nevanlinna利用其创立的值分布理论开创了这方面的研究，建立了五值定理和四值定理这样的经典结果.之后很多学者从事这方面的研究，考虑另一些减弱分担值的条件，取得了令人瞩目的成就.　　超越亚纯函数在复平面上取任意值无穷多次至多除去两个例外值，在角域上这个结论却并不总成立.但是Borel方向的存在使很多学者开始研究角域上的亚纯函数的唯一性.郑建华建立了角域上五值定理.张庆彩利用Ahlfors-Shimizu特征函数得到角域上的四值定理.但是这一领域仍有许多重要问题值得进一步研究.　　正规族的概念是20世纪初Montel引入的，他把具有某种列紧性的函数族称为正规族，建立了Montel定则.Nevanlinna理论与正规族理论的结合促进了正规族理论的深入发展.1975年，Zalcman从Marty定则出发给出了一族亚纯函数不正规的充要条件.20世纪80年代末我国数学家将Zalcman的结果与函数导数联系起来，建立了一系列的新的正规定则.Schiwick在20世纪90年代初提出把正规族与唯一性联系起来考虑，在这方面许多成就是以色列和我国数学工作者取得的.　　本文主要研究亚纯函数涉及分担值的唯一性和正规性，全文共四章.　　第一章绪论主要介绍Nevanlinna值分布理论的几个基本结果和重要记号;角域内的Nevanlinna特征函数，Ahlfors-Shimizu特征函数;正规族的概念及几个正规定则.　　第二章主要研究了对(∨)a≠0，超越亚纯函数f(z)和g(z)满足(E)p）(a,[fnP(f)](k))=(E)p）（a,[gnP（g）]（k））的唯一性问题，得到fnP(f)≡gnP(g)，改进了张，陈和林的结果.然后进一步研究若超越亚纯函数f(z)满足((Θ)(∞，f)＞2/n，则有f≡g成立.若超越亚纯函数f(z)和g(z)分担∞IM，则得到f≡tg,tn+m=1;或f(z)=c1ecz，g(z)=c2e-cz，其中c1，c2，c和am满足(-1)ka2m(c1c2)n+mc2k(n+m)2k=a2.　　第三章主要讨论有穷级和无穷级亚纯函数f(z)和g(z)在角域上分担三个不同值的唯一性问题，并得到f≡g或fg≡1.　　第四章研究亚纯函数族F的正规性，若(∨)f，g∈F,ff(k)和gg(k)在区域D内分担全纯函数p(z)，则F在区域D内正规.进一步得到若(∨)f，g∈F，P(f)f（k）与P(g)g（k）在区域D内分担全纯函数p(z)，则F在区域D内正规.