基于博弈论的服务者自利行为研究与服务系统管理机制设计

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在传统制造与服务系统的研究中,服务者(人)被建模为具有固定服务速率的机器或是机器的一部分。但是,人与机器最大的不同在于自主意识。在意识的作用下人能够趋利避害,并理性地做出使自身利益最大化的行为,而这种自利行为则会影响服务系统的效率。另一方面,如果系统的运作规则不符合服务者的利益,这样的规则便无法得到服务者的主动执行。由于自利行为的存在,传统的单一依靠对服务者进行指派与监督的管理方式不仅增加了运作成本而且难以奏效。本文旨在通过博弈论与排队论分析排队服务系统中服务者的自利行为,评估其对服务效率的影响,继而建立了相应地管理机制以提高服务效率。本文所研究的自利行为有两种形式:竞争与合作。针对这两种基本行为我们从以下四个方面展开研究。第一部分研究了两个异构(不同技能水平的)服务者对顾客的竞争行为。在非对称竞争博弈中,服务者的竞争行为可能对系统产生不利影响。低技能水平的服务者会因为无法在竞争中获利而退出竞争,而高技能水平的服务者则成为系统的垄断者。通过对纳什均衡点的分析,我们发现产生垄断的主要原因是报酬过高,而不是服务者能力成本间的差异。另一个发现是服务者的利益可能随着其均衡服务速率的下降而增加。这意味着服务者会采取策略性拖延以获取更多利润。我们发现这种蓄意拖延不仅与高报酬有关,也和服务者技能水平间的差异有关。为了避免垄断与策略性拖延的发生,我们给出了服务者的匹配方法与服务报酬的可行范围。第二部分研究了可变价值服务系统中的竞争问题。可变价值服务的基本假设是,服务价值随着服务时间的增加而增加。然而,为了获得更多的报酬,服务者会缩短服务时间。随着服务时间的缩短,顾客所获得的服务价值将会减少,而服务价值减少所带来的损失将由企业承担。此时,管理者无法直接控制服务者的服务速率,只能通过报酬方案来调整服务速率。我们比较了计件制与团队计件制两种报酬方案,并给出了报酬方案的选择方法以及最优报酬的计算方法。此外,通过比较最大利润与最优报酬的变化趋势我们还发现,在通过增加报酬提升服务能力的过程中,应当注意目标是否超出系统的极限。如果超出了服务者的能力极限,则不能够使用增加报酬的方式提升总利润。第三部分研究了服务者以M/M/1队列形式的合作问题。多个服务者合并为M/M/1队列时能够减少顾客等待时间。基于这一考虑,管理者会对服务者进行合并与分组。但是,如果分组结果不符合服务者利益,分组策略就不会被服务者主动执行。因此,只有遵循服务者利益联盟的分组才能够稳固。为了分析服务者联盟的规律,我们建立了可转移效用的合作博弈模型,证明了服务者结盟的主动性。我们发现随着联盟规模的扩张会出现垄断联盟,接着,本文给出了垄断联盟产生的条件以及确定联盟结构的方法。最后,本文比较了不同顾客行为所产生的不同联盟结构以及联盟结构所对应的服务效率。第四部分研究了与第三部分类似的合作问题。不同的是,第四部分所考虑的M/M/s模式的合作不是服务速率的叠加,而是形成具有多个相同服务者的并行队列系统。我们分析了顾客在多个M/M/s队列的分配问题,通过合作博弈模型证明了服务者会主动合作,并最终会形成两个相互竞争的联盟。接着我们给出了联盟稳定的条件,并提供了计算联盟结构的方法。最后,我们比较了不同顾客分配所形成的联盟结构与相应地服务效率。
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