【摘 要】
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码论已经发展成许多独立的领域,比如,信息论,纠错码理论和变长码理论等.本文重点关注变长码理论,主要研究了 solid码,极大内缀码,（k,m）-逗点码及n-（k,1）-逗点码的性质和结构,其中k≥ 0,m≥1,n=1,2.全文共分为六章.第一章介绍了相关研究背景,研究进展,以及一些基本概念和结论.第二章和第三章讨论solid码和极大solid码的组合性质.第二章首先借助于内缀码和无界字给出了 so
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码论已经发展成许多独立的领域,比如,信息论,纠错码理论和变长码理论等.本文重点关注变长码理论,主要研究了 solid码,极大内缀码,（k,m）-逗点码及n-（k,1）-逗点码的性质和结构,其中k≥ 0,m≥1,n=1,2.全文共分为六章.第一章介绍了相关研究背景,研究进展,以及一些基本概念和结论.第二章和第三章讨论solid码和极大solid码的组合性质.第二章首先借助于内缀码和无界字给出了 solid码的一些刻画;其次,讨论了 solid码和极大solid码的分解;最后,研究了 solid码和其它码类的许多乘积性质,并获得了使得同一字母表上的两个solid码的乘积仍然是solid码的两个充要条件.第三章借助于所谓的shuffle完备,给出了极大内缀码的一系列刻画,并探讨了极大内缀码与极大solid码之间的关系,以及极大内缀码上的运算.码的复合和分解运算是研究码结构的重要手段之一.第四章首先研究（k,1）-逗点码的复合与分解;其次,从不同的角度,分别刻画（k,1）-逗点码,最小长度大于k的solid码和内缀（k,m）-逗点码（m≥2）;再讨论（k,m）-逗点码在链接运算下的封闭性质;最后,借助于（k,m）-逗点码将双缀码进行分类,继而证明了（k,m）-逗点码性质对于正则双缀码的可确定性.第五章首先使用内缀码和无界字刻画2-（k,1）-逗点码（k≥ 0）;然后,用本原字,无界字和有界本原字等对1-（k,1）-逗点码族（k≥ 2）给予了部分描述;最后,在B.Cui,L.Kari和S.Seki描述1-（1,1）-逗点码族的基础上,研究了 1-（1,1）-逗点码性质对于正则语言的确定性问题.第六章主要研究正则（k,1）-逗点码（k≥1）的完备化问题,采用构造方法,证明了一个正则（k,1）-逗点码可以嵌入到一个极大正则（k,1）-逗点码中,其中k≥1.作为副产品,我们获得了一个有效的测试正则（1,1）-逗点码极大性的方法。
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