循环矩阵类作为矩阵理论的一个重要组成部分,有着优良的结构和性质,并在现代科技工程领域有着广泛的应用,使其日益成为应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究内容.因此,对循环矩阵类的研究将会得到许多有意义的结果.本文在大量文献的基础上进一步研究了几种特殊循环矩阵的一些性质和算法及几种特殊分块循环矩阵的一些性质等内容.本文主要包括以下几个部分第一章主要介绍了循环矩阵的预备知识,包括循环矩阵的发展历史和研究现状、几类基本循环矩阵和循环矩阵、分块循环矩阵的概念与性质、循环矩阵类的基本运算、矩阵的Kronecker积以及Vandermonde(范德蒙)矩阵.第二章主要研究了友循环矩阵的性质,根据友循环矩阵的可对角化特性和拉格朗日定理,给出了求友循环矩阵的逆矩阵的算法、求两个友循环矩阵的乘积矩阵的算法和友循环矩阵开m次方的算法,分别给出了算例.第三章主要研究反对称反循环矩阵的性质,给出了反对称反循环矩阵开m次方的算法和求两个反对称反循环矩阵的乘积矩阵的算法.第四章主要是分别定义了块友循环矩阵、广义友循环块矩阵、二重友循环矩阵,并对其性质进行了研究.