交通量的持续增长导致了城市快速路交通拥堵频繁发生,不仅降低了道路通行安全性,加剧了城市空气污染,还严重阻碍了社会经济的发展。本文利用AR交通流模型描述城市快速路的交通流动态,讨论在尽量不减少路段车流量的前提下,通过路段边界处检测信息控制车辆行驶速度及入口匝道车流量,由可变信息标识将控制信息传达给驾驶人员,使交通状态逐渐达到期望的稳定状态。首先,介绍了典型的宏观交通流模型,对每个模型各部分含义给出了详细说明,并分析了各个模型的优缺点以及它们之间的内在联系。针对二阶线性双曲系统,介绍了二阶线性系统基于L~￥-范数和L~2-范数的指数稳定性的的定义及其充分必要条件,并将二阶线性双曲系统基于L~2-范数指数稳定的概念扩展到高阶系统,给出了高阶线性双曲系统基于L~2-范数指数稳定的充分必要条件。为本文后续对城市快速路进行建模,讨论控制器作用下的交通流仿真系统的指数稳定性奠定了理论基础。其次,利用AR模型对以入口匝道为起止点的单一路段进行建模,并将模型化简成为归一化的线性双曲形式;根据路段稳定状态在基本图中的位置,将单一路段划分为自由路段和拥堵路段两类,并分别设计边界反馈控制器。通过入口处的流量守恒条件,将控制器转变成为线性归一化模型的边界条件,从而构建完整的线性双曲仿真系统。利用李雅普诺夫方法对系统的指数稳定性进行分析,针对自由路段和拥堵路段分别选取符合特征的道路交通参数,得到交通流模型的具体形式。在同等初始条件下,进行有无控制器作用的对比实验,以验证控制系统的稳定性,为控制器的可行性、有效性提供依据。实验结果显示,边界反馈控制器可以使得交通流状态以指数速率收敛至稳定状态;且对于自由路段,控制器的应用可以提高车流量,对于拥堵路段也仅仅降低了少量的车流量。最后,通过连续路段间的边界流量守恒条件,将多个单一路段连接成为一个整体。同时,单一路段的二阶线性归一化模型扩展为连续路段的高阶线性归一化模型。针对连续路段常见的两种交通场景(自由-拥堵、拥堵-自由)分别进行局部边界控制器设计、系统稳定性分析。选取适当参数分别针对这两种常见场景进行仿真实验,验证控制器对连续路段的作用。实验结果显示,局部边界反馈控制器能够使得连续路段的交通流状态以指数速率收敛至稳定状态。